MATLAB模糊控制仿真解析.ppt

说明： Z 型函数是一种基于样条插值的函数，两个参数 a 和 b 分别定义了样条插值的起点和终点。当 a b 的时候，曲线在（ a , b ）之间是光滑的样条曲线，在 a 左段为 1 , b 右段为0;当 a = b 时，曲线为阶梯 0 ~1 的阶梯函数，跳跃点是（ a + b ) / 2 ；参数 x 用于指定变量的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩阵。 例 建立 z 型隶属度函数并绘制曲线，如图所示。 说明： S 型函数是一种基于样条插值的函数，两个参数 a 和 b 分别定义了样条插值的起点和终点。当 a b 的时候，曲线在（ a , b ）之间是光滑的样条曲线，在 a 左段为 0 , b 右段为 l ; 当 a = b 时，曲线为阶梯 0 ~l 的阶梯函数，跳跃点是（ a + b ) / 2 ；对于相同的输入参数，函数 smf 与函数 zmf 的图形是左右对称的。参数 x 用于指定变量的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩阵。 例 建立 S 型隶属度函数并绘制曲线，如图所示。 说明： n 型函数是 Z 型与 S 型曲线的乘积所得，由于其形状类似符号兀而得名。 n 型函数也是一种基于样条曲线的函数。参数 x 用于指定函数的自变量范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩阵。［ a b c d ］决定函数的形状，在图 中， a 和 b 分别对应曲线下部的左右两个拐点（脚部） , b 和 c 分别对应曲线上部的左右两个拐点（肩部）。计算公式如下： 例 建立 Π 形隶属度函数并绘制曲线，如图所示。 例 不同参数对比，如图所示。 模糊逻辑工具基本函数分类表 模糊逻辑工具基本函数包括图形工具类函数、隶属度函数类函数、 FIS 结构的相关类操作函数、 Sugeno 型模糊系统应用函数、仿真模块库相关操作函数以及演示范例程序函数等。 1 ．图形工具类函数 2 ．隶属度函数类函数 3 . FIS 结构的相关类操作函数 4 ．仿真模块库相关操作函数 5 ．演示范例程序函数 MATLAB 工具箱内置隶属度函数应用例解 在 MATLAB 模糊逻辑工具箱中支持的隶属度函数类型有如下几种：高斯型、三角形、梯形、钟型、 Sigmo 记型、 n 型以及 Z 型。 利用工具箱中提供的函数可以建立和计算上述各种类型隶属度函数。 还可以自己定义隶属度函数用于调用。 下面介绍工具箱中内含的隶属度函数。 说明：参数 x 用于指定变量的论域范围，参数 a 、 b 和 c 指定三角形函数的形状，要求 a ≤b ≤ c 。该函数在 b 点处取最大值 1 , a 、 c 点为 0 （如果要获得顶点小于 1的三角形函数可以使用 trapmf），函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩阵。其表达式如下： 例 建立三角形隶属度函数并绘制曲线，如图所示 例 改变参数曲线对比，如图所示。 说明：参数 x 用于指定变量的论域范围，参数 a 、 b 、 c 和 d 用于指定梯形隶属度函数的形状，要求 a = b 且 c = d ，如果 b = c 函数退化为三角形。函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩阵。其对应的表达式如下： 例 建立并绘制梯形隶属度函数曲线，如图所示。 例 改变参的数曲线对比，如图所示。 说明：高斯型函数的形状由两个参数决定： sig和 c ，其中 c 决定了函数的中心点， sig决定了函数曲线的宽度σ。参数 x 是用于指定变量论域的矩阵，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩阵。高斯函数的表达式如下： 例 建立高斯型隶属度函数，如图所示。 例 不同参数对比，如图所示。 说明：参数 x 是用于指定变量论域的矩阵，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值。矩阵双边高斯型函数的曲线由两个中心点相同的高斯型函数的左、右半边曲线组合而成，其左右两段表达式如下： 参数 sig1、c1、sig2、c2分别对应左、右半边高斯函数的宽度与中心点，当 c1 = c2时，双边高斯函数在（ cl , c2 ）段达到最大值 1，否则最大值小于 1 。 例 建立双边高斯型隶属度函数，如图所示。 例 不同参数对比，如图所示。 说明：参数 x 用于指定变量论域范围的矩阵，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵 x 的函数值矩阵。[a b c]用于指定钟型函数的形状和位置，其中， c 决定函数的中心位置， a , b 决定函数的形状，一般为正数。钟型函数的表达式如下： 例 建立并绘制钟型隶属度函数曲线，如图所示。 例 改变参数的曲线对比，如图所示。 说明：参数x用于指定变量的论域范围，函数返回该隶属度函数对应于坐标矩阵x的函数值矩阵。［ a c ］决定了 sigmoid