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厦门市2012年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 准考证号 姓名 座号 一、选择题（本大题有7小题，每3分，共21分） 1、－2的相反数是（ ） A． 2 B． －2 C． ±2 D． 2、下列事件中，是必然事件的是（ ） A．抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上；B．抛掷1枚硬币，掷得的结果是正面朝上； C．抛掷1枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上； D．抛掷2枚硬币，掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上； 3、图1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（ ） A．圆锥 B．球 C．圆柱 D．三棱锥 4、某种彩票的中奖机会是1%，下列说法正确的是（ ） A．买一张这种彩票一定不会中奖； B．买一张这种彩票一定会中奖； C．买100张这种彩票一定会中奖； D．买购买彩票的数量很大时，中奖频率稳定在1%。 5、若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x1 B．x≥1 C．x1 D．x≤1 6、如图2，在菱形ABCD中，AC，BD是对角线，若∠BAC＝500，则∠ABC等于（ ） A．400 B．500 C．800 D．1000 7、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示 x －1 0 1 y －1 1 3 则x和y之间的函数关系式可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有10小题，每4分，共40分） 8、计算： 。 9、已知∠A＝400，则∠A的余角的度数是 。 10、计算：＝ 。 11、在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片的数字恰好是 奇数的概率是 。 12、如图3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD交于点O，若OB＝3， 则OC＝ 。 13、“x与y的和大于1”用不等式表示为 。 14、如图4，点D是等边△ABC内的一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合， 那么旋转了 度。 15、五边形的内角和的度数是 。 16、已知，，则＝ ，＝ 。 17、如图5，已知∠ABC＝900，AB＝，BC＝，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方 向滚动到点C时停止，请你根据题意，在图5上画出圆心O运动路径的示意图：圆心O运动的路 程是 。 三、解答题（本大题有9小题，共89分） 18、（本题满分18分） ⑴计算： ⑵画出函数的图象 ⑶已知：如图6，点B、F、C、E在一条线上，∠A＝∠D，AC＝DF，且AC∥DF， 求证：△ABC≌△DEF。 19.（本题满分7分）解方程组 20.（本题满分7分） 已知：如图在△ABC中，∠C＝900，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9。 ⑴求的值；⑵若BD＝10，求sin∠A的值。 21.（本题满分7分）已知A组数据如下：0、1、－2、－1、0、－1、3 ⑴求A组数据的平均数； ⑵从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件： ①它的平均数与A组数据的平均数相等； ②它的方差比A组数据的方差大。 你选取的B组数据是 ，请说明理由。 【注：A组数据的方差的计算式是： 】 22.（本题满分9分）工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x小时， 乙车床需用小时，丙车床需用小时。 ⑴单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的，求乙车床单独加工完成这种零件 所需的时间； ⑵加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效的率能否相同？请说明理由。 23.（本题满分9分）已知：如图8，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E， ∠BCD＝∠BAC。 ⑴求证：AC＝AD； ⑵过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝300，则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明，若不正确，请举反例 24.（本题满分9分）如图9，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）、B（6，3），连接AB，如果点P在直线，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“邻近点”。 ⑴判断点C是否