SAS全等三角形的判定八年级上册数学公开课人教版解析.ppt

八年级 上册 12.2 三角形全等的判定 （第2课时） 课件说明 本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需 要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全 等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形． 学习目标: 　1．探索并正确理解“SAS”的判定方法． 　2．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等． 　3．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件． 学习重点： 　用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进 　行简单的应用． 课件说明 尺规作图，探究边角边的判定方法 　　问题1　先任意画出一个△ABC，再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的 △A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？ A B C A B C A′ D E 尺规作图，探究边角边的判定方法 现象：两个三角形放在一起 能完全重合． 说明：这两个三角形全等． 　　画法： （1） 画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取 A′B′=AB，在射线 A′E上截取A′C′=AC； （3）连接B′C′． B′ C′ 几何语言： 在△ABC 和△ A′B′ C′中， ∴　△ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）． 尺规作图，探究边角边的判定方法 　　归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）． AB = A′B′， ∠A =∠A′， AC =A′C′ ， 课堂练习 　　下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理 由． 甲 8 cm 9 cm 丙 8 cm 9 cm 8 cm 9 cm 乙 30° 30° 30° 应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题 　　问题2　某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？ 例题讲解，学会运用 　　例　如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延 长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就 是AB的距离．为什么？ A B C D E 1 2 例题讲解，学会运用 AC = DC（已知）， ∠1 =∠2 （对顶角相等）， BC =EC（已知） ， 证明：在△ABC 和△DEC 中， A B C D E 1 2 ∴　△ABC ≌△DEC（SAS）． ∴　AB =DE （全等三角形的对应边相等）． 　　如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB，AC = AD，∠B =∠B， 但△ABC 和△ABD 不全等．　 探索“SSA”能否识别两三角形全等 　　问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？ A B C D 　　画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE =5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全 等？ ? 　　两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三 角形的形状，所以不能保证两个三角形全等．因此， △ABC 和△DEF 不一定全等． 探索“SSA”能否识别两三角形全等 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？用 “SAS”判定三角形全等应注意什么问题？ （3）到现在为止，你学到了几种证明两个三角形 全等的方法？ 课堂小结 教科书习题12.2第2、3、10题． 布置作业