SPSS 软件培训(第二单元)解析.ppt

* * * 9 1. 等级相关系数法检验 设某地区的居民收入与储蓄额的历史统计数据 1.首先用 SPSS软件建立 y对x的普通最小二乘回归。 2.等级相关系数法检验异方差。 Transform?compute 计算残差的绝对值；然后计算残差绝对值与自变量的等级相关，发现存在异方差。 为什么使用等级相关系数法检验？ 计算残差绝对值与Xi的相关性时采用Spearman等级相关系数，而不采用Pearson简单相关系数，是因为等级相关系数可以反映非线性相关的情况，简单线性相关系数不能如实反映非线性相关情况。 等级相关系数可以如实地反映单调递增或单调递减趋势变量间的相关性，简单相关系数只适宜衡量直线趋势变量间的相关性。 2. 一元加权最小二乘法 寻找最优权数 Statistics ? Regression?Weight Estimation 确定幂指数m的最优取值。 3. 多元加权最小二乘法 思路与一元加权最小二乘法相同。 实例分析 研究北京经济开发区经济发展与招商投资的关系。 因变量Y各个开发区的销售收入（百万元） 两个自变量X1到某年底开发区累计招商数目，X2招商企业注册资本（百万元） 3. 多元加权最小二乘法 建立普通最小二乘法的多元回归方程 存储残差 利用Compute 命令计算残差的绝对值 自变量X1、X2与残差绝对值做等级相关，以便确定对哪个自变量构造权函数。 re2=0.721，因而选X2构造权函数。 M的取值在[1，5]之间，步长0.5，得到m的最优值m=2.5。 4. 多元加权最小二乘法 判别系数R2=0.92163 普通最小二乘法的判别系数为R2=0.918 多元加权最小二乘法拟合度优于普通最小二乘法 多元加权最小二乘法回归方程为： 普通最小二乘法回归方程为： 二、自相关性问题及其处理 无论是在介绍一元还是多元线性回归模型时，我们总假定其随机误差项是不 相关的，即： 上式表示不同时点的误差项之间不相关。如果一个回归模型不满足上式，即： 则我们称随机误差项之间存在着自相关现象。这里的自相关现象不是指两个或两个以上的变量之间的相关关系，而指的是一个变量前后期数值之间存在的相关关系。本节主要讨论自相关现象产生的背景和原因，自相关现象对回归分析带来的影响，诊断自相关是否存在的方法，以及如何克服自相关现象带来的影响。 （一）自相关性产生的背景和原因 在实际问题的研究中，经常遇到时间序列出现正的序列相关的情形。产生序列自相关的背景及其原因通常有以下几个方面。 1．遗漏关键变量时会产生序列的自相关性。 2．经济变量的滞后性会给序列带来自相关性。 3．采用错误的回归函数形式也可能引起自相关性。 4．蛛网现象（Cobweb Phenomenon）可能带来序列的自相关性。蛛网现象是微观经济学中研究商品市场运行规律用的一个名词，它表示某种商品的供给量因受前一期价格影响而表现出来的某种规律性，即呈蛛网状收敛或发散于供需的均衡点。 5．因对数据加工整理而导致误差项之间产生自相关性。 （二）自相关性带来的问题 1．参数的估计值不再具有最小方差线性无偏性。 2．均方误差MSE可能严重低估误差项的方差。 3．容易导致对t值评价过高，常用的F检验和t检验失效。如果忽视这一点，可能导致得出回归参数统计检验为显著，但实际上并不显著的严重错误结论。 （三）自相关性的诊断 由于随机扰动项存在序列相关时给普通最小二乘法的应用带来了非常严重的后果，因此，如何诊断随机扰动项是否存在序列相关就成为一个极其重要的问题。下面介绍两种主要的诊断方法。 图示检验法 图示法是一种直观的诊断方法，它是把给定的回归模型直接用普通最小二乘法估计参数，求出残差项et ，et作为随机项εt的真实值的估计值，再描绘et 的散点图，根据et的相关性来判断随机项εt的序列相关性。残差et的散点图通常有两种绘制方式。 1．绘制ET， ET-1的散点图。 1．绘制et， et-1的散点图。用（et ，et-1），t= 2，3，…，n作为散布点绘图。如果大部分点落在第1，3 象限，表明随机扰动项εt存在着正的序列相关，如图（a）所示；如果大部分点落在第2，4象限，那么随机扰动项εt存在着负相关。 (a) 正序列相关 (b)负序列相关 2．按照时间顺序绘制回归残差项 ET的图形。 如果et，t＝1，2，…，n，随着t的变化逐次有规律地变化，呈现锯齿形或循环形状的变化，就可断言et存在相关，表明εt存在着序列相关。如果随着t的变化逐次变化并不断地改变符号，那么随机扰动项εt存在负的序列相关，这种现象称为蛛网现象；如果et随着t的变化逐次变化并不频繁地改变符号，而是几个正的et后面跟着几个负的，则表明随机扰动项εt存在正的序列相关。 4．当存在