[解析]湖南省邵阳市邵东三中2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试卷解析.doc

高一（上）第三次月考数学试卷 　 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则（?RA）∩B=（　　） A．{﹣2，﹣1} B．{﹣2} C．{﹣2，0，1} D．{0，1} 　 2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　） A．y=﹣x3 B． C．y=x D． 　 3．函数图象的大致形状是（　　） A． B． C． D． 　 4．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，函数f（x）有零点的是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，+∞） 　 5．已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　） A．（0，3） B．（0，3] C．（0，2） D．（0，2] 　 6．三个数之间的大小关系是（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 　 7．如果两直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是（　　） A．相交 B．b∥α或b?α C．b?α D．b∥α 　 8．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　） A． B． C．2000cm3 D．4000cm3 　 9．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 　 10．下列命题中正确的个数是（　　） ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行 ③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点 ④如果两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，那么另一条直线也与这个平面垂直． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　 　 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知函数，则f（1）﹣f（3）=　　　　　　． 　 12．已知幂函数f（x）=k?xa的图象过点，则k+a=　　　　　　． 　 13．如果两个球的表面积之比为4：9，那么这两个球的体积之比为　　　　　　． 　 14．有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图）∠ABC=45°，AB=，AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为　　　　　　． 　 15．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知A1A=1，AD=1，AB=，则体对角线AC1与平面ABCD所成角的大小为　　　　　　． 　 　 三、解答题：（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．已知函数f（x）=（x﹣2）的定义域为集合A，函数的值域为集合B． （1）求A∪B； （2）若集合C={x|a≤x≤3a﹣1}，且B∩C=C，求实数a的取值范围． 　 17．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=1，直线l经过点C且与AB平行，将三角形ABC绕直线l旋转一周得到一个几何体． （1）求几何体的表面积； （2）求几何体的体积． 　 18．如图：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点 （1）求证：BD1∥平面AEC （2）求证：AC⊥BD1． 　 19．某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过20万元时，按销售利润的20%进行奖励；当销售利润超过20万元时，若超出部分为A万元，则超出部分按2log5（A+2）进行奖励，没超出部分仍按销售利润的20%进行奖励．记奖金总额为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）． （1）写出该公司激励销售人员奖励方案的函数表达式； （2）如果业务员老张获得8万元的奖励，那么他的销售利润是多少万元？ 　 20．已知函数f（x）=x2﹣2ax+2，x∈[﹣5，5] （1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在定义域上是单调递减函数； （2）用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式． 　 21．已知函数f（x）=3x+λ?3﹣x（λ∈R）． （1）当λ=﹣4时，求函数f（x）的零点； （2）若函数f（x）为偶函数，求实数λ的值； （3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围． 　 　  高一（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知A={x|x+1＞0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则（?RA）∩B=（　　） A．{﹣2，﹣1} B．{﹣2} C．{﹣2，0，1} D．{0，1} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】计算题；不等式的解法及应用． 【分析】先利用一元一