《23.1.1锐角的三角函数(第1课时)》解析.ppt

3.某人从山脚下的点走了200m后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55m,求山的坡度(结果精确到0.001) 正切也经常用来描述山坡的坡度 A B C 200m 55m 分析: 坡度 tanA Rt△ABC: 勾股定理求:AC 基础练习： A B C D 4.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AD=6, BC=14,s梯形ABCD=40,求tanB的值 基础练习： 谈谈自己对这节课的收获？ 课堂小结 23.1锐角三角函数 10m 1m 5m 10m （1） （2） 哪个梯子 更陡？ 情境导入： 铅直高度 水平宽度 倾斜角 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 情境导入： 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 情境导入： 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 情境导入： 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 情境导入： 铅直高度 水平宽度 梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？ 情境导入： 坡角：坡面与水平面的夹角，记作α 坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比， 记作i，i=铅直高度/水平宽度 坡角越大，坡面越陡； 坡度越大，坡面越陡. 铅直高度 水平宽度 倾斜角 坡角 新知探究： 5m 2m A B C 4m 2m E F D （1） （2） 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ 新知探究： 4 m 1.5m A B C 3m 1.3m E D F 比眼力 比速度: 哪个梯子更陡？ 新知探究： A B1 C1 C2 B2 (2) 和 有什么关系? (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 新知探究： A B1 C1 C2 B2 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 新知探究： A B1 C1 C2 B2 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 新知探究： A B1 C1 C2 B2 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 新知探究： A B1 C1 C2 B2 (1)直角三角形AB1C1和直角三角 形AB2C2有什么关系? (2) 和 有什么关系? (3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论? 新知探究： A B C ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 ∠A的邻边 tanA 在Rt△ABC中, 如果 锐角A确定, 那么 ∠A的对边与邻边的比 随之确定, 这个比叫做 ∠A的正切. 记作:tanA a b c 读？ 思考 前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？ 新知探究： 坡角：坡面与水平面的夹角，记作α 坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比， 记作i，i=铅直高度/水平宽度 铅直高度 水平宽度 坡角 新知探究： 梯子越陡，tanA的值越大； 反过来，tanA的值越大，梯子越陡。 正切也经常用来 描述山坡的坡度 A B C a 对边 ( C 斜边 b 邻边 直角三角形的一个锐角的对边与邻边的比值为这个锐角的正切 如：∠A的正切 tanA= ∠A的对边 邻边 a b = 即 记作：tanA　 新知探究： 坡度 如图,正切也经常用来描述山坡的坡度.例如， 有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m, 那么山坡的坡度i(即tanα)就是: 定义：坡面与水平面的夹角(α)称为坡角,坡面的铅直高度h与水平宽度l的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切. 100m 60m α i