《三角形全等的判定》ppt复习课件 (第1课时)解析.ppt

复 习 课 三角形全等的判定 义务教育教科书 数学 八年级 上册 全等形 全等三角形 性质 判定 应用 HL 全等三角形对应边相等 全等三角形对应角相等 解决问题 SSS SAS ASA AAS 一般三角形 直 角 三 角 形 知识结构图 设计意图： 通过梳理知识结构，才能使知识系统化、网络化，形成知识一体化，做到用时一条线，有点有面。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 用符号语言表达为： 三角形全等判定方法1 知识梳理: 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为： 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”) 知识梳理: F E D C B A AC=DF ∠C=∠F BC=EF ∠A=∠D （已知 ） AB=DE（已知 ） ∠B=∠E（已知 ） 在△ABC和△DEF中 ∴ △ABC≌△DEF（ASA） 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。 用符号语言表达为： F E D C B A 三角形全等判定方法3 知识梳理: 知识梳理: 思考:在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D , ∠B=∠E和AC=DF时,能否得到 △ABC≌△DFE? 三角形全等判定方法4 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角角边”或“AAS”）。 知识梳理: A B D A B C SSA不能判定全等 A B C A B C A′ B′ C′ 知识梳理: 直角三角形全等判定：HL 二、几种常见全等三角形基本图形 平移 如：课本P39 第2题 课本P44 第9题 课本P56 第8题 旋转 如：课本P44 第10题 课本P55 第3题 翻折 如：课本P41 第2题 课本P43 第1、2、4题 课本P44 第7、8、13题 A C D E F G 找找复杂图形中的基本图形 设计意图：知道了这几种基本图形，那么在解决全等 三角形问题时，就容易从复杂的图形中分解出基本图 形，解题就会变得简便。 典型题型 1、证明两个三角形全等 2、证明两个角相等 3、证明两条线段相等 1、证明两个三角形全等 例1 ：如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 . 分析：现在我们已知 A→∠CAB=∠DAB ①用SAS,需要补充条件AD=AC, ②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA, ③用AAS,需要补充条件∠C=∠D, ④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?) SAS ASA AAS S→ AB=AB(公共边) . AD=AC ∠CBA=∠DBA ∠C=∠D ∠CBE=∠DBE 练习1:如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 . 练习2：如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 设计意图：这几个题属于开放题，答案不唯一， 通过这几个题的训练，使学生能灵活运用全等 三角形的判定解题。 2.已知：如图，AB=AC, ∠1=∠3, 请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？ 1.已知：如图，AB=AC,AD=AE, 请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？ 设计意图： 这道例题的选择是想通过变式，加深了学生对 判定方法的灵活应用的同时还调动了学生的积极性。 2、证明两个角相等 变式题： 又∵ AC∥ DB(已知) ∠DBE=∠CEB (两直线平行,内错角相等) 例3 :如图, AC∥ DB, AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=DE 证明:∵E是AC的中点 ∴ DB=EC ∴ΔDBE≌ΔCEB(SAS) ∴ BC=DE (全等三角形的对应边相等) 3、证明两条线段相等 在ΔDBE和ΔCEB中 DB=EC(已证) ∠DBE=∠CEB(已证) BE=EB(公共边)