《三角形的高、中线与角平分线》参考课件2解析.ppt

A B C D O A B C A B C D E F A B C D O A B C D E F A B C D E F O 三角形的三条高的特性： 高有几条 高之间是否相交 若相交交点位置 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 3 3 3 三角形内部 直角顶点 ------ 练习 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形 的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都对 问题1：如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论? A B ? C 二、探索三角形的中线 三角形的中线 1.三角形的中线: 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形的中线. 2.一个三角形有几条中线? 在三角形的内部还是外部? 有交点吗? 若有交点在什么位置? A B C D 中线有几条 中线之间是否相交 若相交交点位置 中线在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 中线有几条 中线之间是否相交 若相交交点位置 中线在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 3 3 相交 相交 相交 3 3 3 三角形内部 三角形内部 三角形内部 A B C D E F O 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 如图在△ABC中,AD是BC 边上的中线 猜想:△ABD的面积和△ADC的面积有什么关系.试说明. A B C D E 答： △ABD和△ACD的面积相等．理由： ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD ∵AE既是△ABD的高，也是△ACD的高 ∴△ABD和△ACD的面积相等． 问题5：通过问题4你能发现什么规律? 三角形的中线将三角形的面积平均分成两份 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 过直线外一点,画已知直线的垂线,能画几条?怎么画? 问题 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 问题 .已知△ABC中,BC=5cm,高AD=4cm, 求三角形ABC的面积? B A C D 1.你能描述三角形的高吗? 2.三角形的高: 从三角形顶点 A 向对边 BC 画垂线段,垂足为 D.顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。 3.如果AD是△ABC的高，你能得到哪些结论? 学生回答：如果AD是△ABC的高，则有：AD⊥BC于D，∠ADB=∠ADC=90°． 三角形的高 4.一个三角形有几条高线?画一画 A B C A B C D E F O A B C NEC 此处是标题 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *