(列方程组解应用题题型总结.docVIP

列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： 审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题涉及的相等关系是什么。 设未知数直接未知数间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 用含未知数的代数式表示相关的量。 寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 解方程及检验。 答案。注意语言与解析式的互化从语言叙述中写出相等关系x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=yx与y的差为3，则x-y=3。Xy的为3x／y＝ 3； x与y的为3x y＝3； x是y的3x＝3y； x比y多3倍（意思是： x比y多出的部分等于y的3x是y的x －y）／ y ＝3； x为 y的x＝（2y＋3）×1.5； x是 y与5 3的和的3倍减去2除以7的商 ，则x＝[ 3（y＋53）－2]／7 。 例1、有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的式表示农民最初口袋里的钢板数 一个量由前一个数变为后一个数时（可能确实变了，也可能只是计划中要变，实际还没有变），经常会遇到求变化率的问题。解这类题时首先要明确三个概念：基数、绝对变化量、相对变化率。 基数——用来作为比较的基准、尺度、参照物的那个数，是变化前的那个数。从文字上判断就是“比”字后面的那个数，没有“比”字时，应从题意中推敲一下变化前的数是哪个数 。 绝对变化量——某个量变化前后的差。它是净变化量，也叫做绝对变化量。按习惯只取绝对值。 相对变化率——绝对变化量与基数的比值，通常用百分数来表示。 绝对变化量 计算公式：相对变化率= ——————— × 100% 基数 解这类题时，要注意下列词语的差别：“增加了增加为（到）扩大了扩大为（到）某人储蓄100元钱，当时一年息为7.47%，三年息为8.28%（均不计复利）.甲种存法：先存一年，到期后连本带利再存一年，到期后再连本带利存一年；乙种存法：存三年；哪种存法盈利多？多多少？ 东风商场文具部毛笔每只25元，练习本每本5元，制定了优惠方法： 甲：买一毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打9折付款。 学校欲购买毛笔10支，练习本（大于或等于10）本 1、写出每种优惠方法实际付款金额 2、比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？ 按甲方法：2510＋5(w－10)=200+5w -------------------- (1) 按乙方法：2510 (1－10%)+5 w(1－10%) =225+4.5w -------------(2) 比较（1）和（2），当=50时，二式相等。 当购买书法练习本少于50本时，（1)(2), 甲法付款省钱； 当购买书法练习本等于50本时，(1)=(2), 甲法、乙法付款相同； 当购买书法练习本大于50本时，(1)(2), 乙法付款省钱。 某厂三个车间的工人数分别为26，39，65，现在招来40个合同工，应如何分配，才能使各车间的工人的比例与原来一样？、某工人原计划在限定的时间内加工一批零件，如果每时加工10个零件，就可以超额完成3个；如果每时加工11个零件，就可以提前1时完成，问这批零件有多少个？按原计划需多少时间完成 W／11就是能提前完成任务时实际做工的小时数。根据题意得：（w＋3）／10 － w／11＝1 例3、甲、乙两人一起生产一批零件，经20天完成任务，但乙曾在中途请假5天已知甲每天比乙多做3个，于是乙做的零件恰好是甲的一半，求这批零件的总件数 例4、甲、乙、丙三人单独完成同一件工作，分别需要10天、12天、15天如果三人合作，共同完成这一任务需要几天？如果乙先做3天，然后甲、丙同时加入，那么完成这件工作共需要多少天甲先做，然后乙、丙加入共同完成，前后共用了7天，问甲先做了几天？某人要装修,若甲乙两个装修公司合作需6周完成,需工钱72万元,若甲单独做4周后剩下的乙做,还要9周才能完成,需工钱73万,若只选一个公司单独完成从节约开支的角度考虑是选甲还是乙 解答：1、设甲每周的工钱为，乙的为Y，则 6+6Y＝72 4＋9Y＝73，解得＝7，Y＝5 2、再设甲单独做要，乙为，则 6（1/＋1/）＝