考点42随机抽样、用样本估计总体、变量间的相关关系、统计案例教材分析.docVIP

考点42 随机抽样、用样本估计总体、 变量间的相关关系、统计案例 一、选择题 1. (2015·四川高考文科·T3)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是　(　　) A.抽签法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.随机数法 【解析】选C.因为题干中总体是由差异明显的三个部分组成的,所以选择分层抽样法. 2．（2015·安徽高考理科·T6），，，的标准差为，则数据，，，的标准差为（ ） A. B. C. D. 【解题指南】应用标准差、方差公式和性质计算标准差。 【解析】选C。样本数据，，，的标准差=，则DX=64，而样本数据，，，的方差D（2X-1）=，所以其标准差为。 3. (2015·北京高考文科·T4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取样本中,青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为　(　　) A.90 B.100 C.180 D.300 类别 人数 老年教师 900 中年教师 1 800 青年教师 1 600 合计 4 300 【解题指南】分层抽样总体与样本中各层的比相同. 【解析】选C.设样本中老年教师人数为n人, ,解得n=180. 4．(2015·山东高考文科·T6)为比较甲、乙两地14时的气温状况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:℃)制成如图所示的茎叶图,考虑以下结论: ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温; ②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温; ③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差; ④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为　(　　) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【解题指南】由和求解. 【解析】选，，，. 5.(2015·新课标全国卷Ⅱ理科·T3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论不正确的是　(　　) A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 【解析】选D.由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关. 6．(2015·新课标全国卷Ⅱ文科·T3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论不正确的是　(　　) A.逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 【解析】选D.由柱形图得,从2006年以来,我国二氧化硫排放量呈下降趋势,故年排放量与年份负相关. 7.(2015·湖北高考理科·T2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为　(　　) A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石 【解题指南】简单随机抽样,样本估计总体. 【解析】选B.设这批米内夹谷x石,则由题意知, 即 8．(2015·湖北高考文科·T2)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为　(　　) A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石 【解析】选B.设这批米内夹谷x石,则由题意知, 即 9. （2015·重庆高考理科·Ｔ3）重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 0 8 9 1 5 8 2 0 0 3 3 8 3 1 2 则这组数据的中位数是（ ） A. B. C. D. 【解题指南】直接利用中位数的概念进行计算即可. 【解析】选B.由中位数的概念可知，该组数据的从小到大顺序排列的第6和第7个数据的平均数即所要求的中位数，为20. 10. （2015·重庆高考文科·Ｔ4）同（2015·重庆高考文科·Ｔ3）重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下： 0 8 9 1 5 8 2 0 0 3 3 8