2011年高考数学圆锥曲线复习策略.ppt.ppt

宁夏中卫中学 杨玉环 常安平 一．圆锥曲线高考大纲 文科 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程和简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率） 了解双曲线的定义、几何图形、标准方程，知道其简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线） 了解抛物线的的定义、几何图形、标准方程，知道其简单的几何性质（范围、对称性、顶点、离心率） 理解数形结合的思想。 了解圆锥曲线的简单应用。 理科 （1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥 曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. （2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. （范围、对称性、顶点、离心率） （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、顶点、离心率、渐近线）. （4）了解圆锥曲线的简单应用. （5）理解数形结合的思想. 2008-2010宁夏高考数学文、理科考查的知识点分布情况 2008-2010宁夏高考数学文、理科考查的知识点分布情况 二．试题趋势 （1） 圆锥曲线的定义、标准方程及其性质； 1.2010宁夏理（12）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为 （1）圆锥曲线的定义、标准方程及其性质； (2)与圆锥曲线有关的轨迹问题； 求轨迹的方法有：直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等. (在教学过程中，尽可能利用几何画板等软件加强多媒体演示） 1.2009宁夏理20（12分） 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在 x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，|OP|/|MP| =λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 2.2009宁夏文20（12分） 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在 x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，|OP|/|MP| =e（e为椭圆C的离心率） ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 与圆锥曲线有关的轨迹问题； （3）与圆锥曲线有关的最值、定值问题 （4）与平面向量、数列、导数等知识相结合的交汇试题 四．试题探究 .从近几年高考题的命题方向来看，与其他知识相结合 在逐渐增加，圆锥曲线的概念、性质、方程 等基础知识稳中求活，稳中求新，命题中经 常涉及的有： （1）方程，（2）几何特征值 a、b 、c、p 、e，（3）直线与圆锥曲线问 题，从弦长到位置关系. （4）曲线与方程的关系、考查曲线方程的探求，如直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等.分值一般在22分左右，解答题难度较大.解答题入手较宽. 四．复习备选题 预计今年宁夏高考命题有以下特点： （1）以选择或填空题考查圆锥曲线的定义和性质，难度为中档题，（2）以解答题形式重点考查圆锥曲线的综合问题，多与直线结合进行命题，难度较大，文科多侧重 于椭圆，而理科侧重于椭圆和抛物线. 复习备选试题（所列试题答案均在本专题word文档内） 1（10福建理）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。 （1）求椭圆C的方程； （2）是否存在平行于OA的直线，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。 2．2010辽宁理设椭圆C： 的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o, . 求椭圆C的离心率； 如果|AB|= ，求椭圆C的方程. 3.如图，已知A、B为椭圆 的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交直线l:x=m(m2)于M、N点，l交x轴于C点. (1)当 时，求直线l的方程； (2) 求证：当 m=4时以MN为直径的圆过F点； (3)对任意给定的m值，求 面积的最小值。 4.抛物线y2=2px上横坐标为6的点A到焦点F的距离为8,且点A在x轴上方过点A作y轴的垂线,垂足为B. (1).求抛物线方程； (2).若过B点作 ,垂足为M,试求点坐标; (3).以B为圆心|BM|为半径作圆B，当K(m,0)是x轴上一动点,讨论AK与圆B的位置关系. 5. 已知定点A、B间的距离为2，以B为圆心作半径为2