组合变形及连接部分的计算教材分析.ppt

一、横向力与轴向力共同作用 A B + A B （弯曲） A B （拉伸） §8-3 拉伸（压缩）与弯曲 拉压与弯曲 1、计算任意横截面上的内力 A B A B x 拉压与弯曲 2、计算任意横截面上的应力 拉压与弯曲 3、建立强度条件 思考：如果轴向力改为压力，那么强度条件应该怎么列呢？材料的抗拉压性能不同时，强度条件怎么描述呢？ 拉压与弯曲 改为轴向压力： 抗拉压性能不同的材料： 例8-2、一悬臂吊车架，AB为工字钢梁， BC杆为拉杆，F=13KN，试选择工字钢型号。 A B 2m 2m C F D 2.2m 拉压与弯曲 解、 1、作AB梁的内力图，确定危险截面 F A B FAx FAy FB FBy FBx A B 2m 2m C F D 2.2m 拉压与弯曲 2、按弯曲正应力强度条件初选工字钢型号 F A B FAx FAy FB FBy FBx A B 2m 2m C F D 2.2m 选16号工字钢 拉压与弯曲 3、按压弯组合变形校核AB梁的强度 F A B FAx FAy FB FBy FBx A B 2m 2m C F D 2.2m 拉压与弯曲 二、偏心拉伸（压缩） 受力特征：外力的作用线与直杆的轴线平行但不重合的情况。 拉压与弯曲 F (yF,zF) F My Mz 1、外力分析 2、内力分析（任意截面都是危险截面） 3、应力分析 拉压与弯曲 k(y,z) 提示：计算应力时，公式中的内力和坐标值用绝对值代入，各项的正负号依据变形来判断。 F My Mz 设（y0，z0）为中性轴上任意一点，则有 拉压与弯曲 4、中性轴的确定 F (yF,zF) 惯性半径 (yF,zF) (y0,z0) y z 中性轴的特点： （1）、中性轴是不通过形心的一条直线； （2）、中性轴与外力F无关，仅取决于力的偏心距和横截面形状和尺寸； （3）、力的作用点与中性轴分别位于截面形心的两边,力F向形心靠近时,中性轴远离形心。 （4）、中性轴若与截面相割，将截面分成受压和受拉两部分。 拉压与弯曲 (yF,zF) (y0,z0) az y z ay 5、强度条件 smax位于距中性轴最远处，对具有直线边界，且有外凸角的截面（如矩形，工字形），必作用在外凸角处。 拉压与弯曲 (yF,zF) az y z ay ﹢ ﹣ stmax scmax 例8-3：图示矩形截面杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向正应变分别为εa＝1×10－3、 εb ＝0.4×10－3，材料的弹性模量E＝210GPa 。(1).试绘出横截面上的正应力分布图；(2).求拉力F及偏心距δ的距离。 拉压与弯曲 练习：厂房立柱，载荷情况及截面尺寸如图所示。已知F1=80kN，F2=40kN，F3=5kN。求立柱下部的最大拉应力和最大压应力。 解：将外力向固端截面形心简化 拉压与弯曲 200 100 F1 y 150 6m F2 F3 z 三、截面核心 当偏心力的作用点位于形心附近的一个界限上时,可使得中性轴恰好与周边相切,这时横截面上只出现一种性质的应力，该界限所围成的区域称为截面的核心。 砖、铸铁、石、混凝土（墙、烟囱等）等材料制成的偏心压杆，应避免出现拉应力，所以确定截面核心有重要的实际意义。 拉压与弯曲 y z ﹢ ﹣ 截面核心的确定： （1）原理:以截面的切线作为中性轴,当切线绕截面边界运动时,相应载荷作用点的轨迹,即截面核心的边界。 （2） 方法步骤： 作一组切线 一组载荷的作用点 连线 拉压与弯曲 特点： 曲线 沿曲线移动 直线 绕定点转动 点 直线 载荷作用点轨迹 中性轴 y z 例8-4: 求直径为D的圆截面的截面核心。 拉压与弯曲 例8-5：确定边长为h和b的矩形截面的截面核心。 拉压与弯曲 例8-6：下列四种截面的截面核心形状如图中阴影所示，其中错误的是 。 y z (A) z y z y z y (B) (C) (D) A 拉压与弯曲 §8-4 扭转与弯曲 （2）、机械传动轴 （1）、直角曲拐结构 扭转与弯曲 1、确定危险点 危险截面：固定端 A1 A2 ? ? 扭转与弯曲 A1 A2 2、强度条件 扭转与弯曲 对于圆截面由于 ,故强度条件又可写为： 扭转与弯曲 例8-7、图示圆轴.已知F=8kN,M=3kNm,［σ］=100MPa,试用第三强度理论求轴的最小直径. 解： 根据： 可得： 扭转与弯曲 主讲教师：刘灵灵 工作单位：工程力学系 目 录 第八章 组合变形 8-1 概述 8-2 两相互垂直平面内的弯曲 8-3 拉伸（压缩）与弯曲 8-4 扭转与弯曲 §8-1 概 述 一、组合变形的概念 二、解决组合变形