(考试必备)河北省正定中学10-11学年高三第三次月考数学文.docVIP

整理日期 整理人 2011年2月24日星期四 小セ 河北正定中学 2010—2011学年第一学期高三第3次考试 数学（文）试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若则= （ 　） A．{2，4} B．{2，4，6} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，5} 2．已知数列是等差数列，且又则= （ 　） A．1 B．4 C．5 D．6 3．过点（1，0）且与直线平行的直线方程是　 （ 　） A． B． C． D． 4．若函数与函数在[]上的单调性相同,则的一个值为（ ） A．； B． ； C．； D．。 给出四个函数，分别满足： ①；②；③； ④。又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是 （ 　） A．①－甲，②－乙，③－丙，④－丁 ； B．①－乙，②－丙，③－丁，④－甲； C．①－丙，②－甲，③－乙，④－丁 ； D．①－丁，②－甲，③－乙，④－丙。 6．若非零向量满足，则与的夹角为 （ 　） A．30°° B．60° C．120° D．150° 7．在数列中,,则该数列中相邻两项的乘积是负数的（ ） A．； B．； C．； D．。 8．已知，，则的值为 （ 　） A． B． C． D．或 9．为正实数，的等差中项为A；的等差中项为；的等比中项为，则 （ 　） A．； B．； C． ； D．。 10．已知且，则必有 （ 　） A．； B．； C．； D．。 11．平面上三点不共线，设,则的面积等于（　） A． B． C． D． 12．设，则的最小值是 （ 　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．不等式的解集为 　　　　 。 14．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则它的解析式为_ _。 15．若点到直线的距离为4，且点在不等式＜3表示的平面区域内，则= 。 16．在平面直角坐标系中，双曲线C的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线C上的点，若（、），则、满足的一个等式是 　　 。 三、解答题（共70分） 17．（满分10分） 求函数的最大值和最小值。 18．（满分12分） 设直线的方程为。 （1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； （2）若不经过第二象限，求的取值范围。 19．（满分12分） 已知正项数列的前项和满足：；设，求数列的前项和的最大值。 20．（满分12分） 已知数列{}满足条件：＝1，＝2＋1，n∈N﹡． （Ⅰ）求证：数列{＋1}为等比数列； （Ⅱ）令＝，是数列{}的前n项和，证明 ． 21．（满分12分） 已知函数的图象关于原点对称，，为实数， （1）求，的值； （2）证明：函数在上是减函数； （3）时,不等式恒成立，求实数的取值范围。 22．（满分12分） 已知锐角，满足：，记，， （1）求关于的函数解析式及其定义域； （2）求（1）中函数的最大值及此时，的值。 参考答案 选择题（每小题5分，共60分） BCCDD CCBBD CD 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 14． 15．－3 16．4ab?1 解析：因为、是渐进线方向向量，所以双曲线渐近线方程为，又 双曲线方程为，=， ，化简得4ab?1 三、解答题（共70分） 17．（满分10分） 求函数的最大值和最小值。 解： ∵， ∴…………8分 ∴，即的最大值为， 最小值为。……10分 18．（满分12分）设直线的方程为。 解：（1）由题意，，即。…………1分 当直线过原点时，该直线在两条坐标轴上的截距都0， 当然相等，此时，直线的 方程为；…………3分 当直线不过原点时，，由截距相等， 得，即， 直线的方程为， 综上所述，所求直线和方程为或。…6分 （2）将直线的方程化为。 为使直线不经过第二象限，当且仅当或。…………10分 解得，所以的取值范围是。……12分 19．（满分12