徐汇新王牌 秋季同步提高补习班 初中数学唐L老师 第二节 分式的加减法参考资料.doc

第二节 分式的运算 知识点归纳 1.分式的乘法与分数的乘法一样，先约分再分子乘分子，分母乘分母，运算过程比较简单。 2.两个分式相乘，将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分式除以分式，将除式的分子和分母颠倒位置后，再与除式相乘。 用式子表示为： 3.同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。 分母为符号相反的代数式，一般统一分母，提出负号。 4.异分母分式的加减运算法则：异分母分式相加减，先将它们转化成相同分母的分式，然后再进行加减； 5.将几个异分母的分式转化成与原来分式的值相同的同分母分式的过程叫做通分。 6.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。一元方程的解也叫做方程的根。在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式的根，这种跟叫做原分式方程的曾根。 7.以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程 8.解分式方程的一般步骤: （1）在方程的两边都乘以最简公分母,化为整式方程. （2）解方程. （3）检验. 准备好了吗？让我们开始冲关之旅！！ ☆ Round 1 ☆ 小试牛刀 1.计算： 2.计算：（1） （2） （3） （4） （5） 3.解方程 ☆ Round 2 ☆ 崭露头角 1.使代数式÷有意义的x的值是_________________ 2.已知，求的值______________。 3.已知，代数式 。 4.若4x=5y，则的值等于________________ 5.计算（1）÷． （2）÷； （3）·． （4）÷·． 6.计 算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 7.计算 8.计算 （1） （2） （3） （4） 9.已知│3a-b+1│+（3a-b）2=÷[（）·（）]的值． 10.先化简：，当b=-1时，再从-2＜a＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值。 11.若分式方程无解，求的值。 12.若关于的方程不会产生增根，求的值。 13.若关于分式方程有增根，求的值。 14.若关于的方程有增根，求的值。 15.已知：，试求、的值.当为何整数时，代数式是整数，并求出这个整数值.Round 3 ☆ 挑战中考 一、选择题 1．（浙江金华）计算 – 的结果为（ ） （A） （B）－ （C）－1 （D）1－a 2. （山东威海）计算：的结果是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. （四川南充市） 当分式的值为0时，x的值是（ ） （A）0（B）1 （C）－1 （D）－24. （浙江丽水） – 的结果为（ ） （A） （B）－ （C）－1 （D）1－a 5. （江苏苏州）已知，则的值是（ ） （A） （B）－ （C）2 （D）－2 6. （重庆江津）下列式子是分式的是( ) （A） （B） （C） （D） 7. （江苏南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于（ ） （A）2 （B） （C） （D）3 8. （山东临沂）化简（x－）÷（1－）的结果是（ ） （A） （B）x－1 （C） （D） 9. （广东湛江）化简的结果是（ ） （A） （B） （C） （D）1 二、填空题 1. （浙江省）当　　时，分式有意义．2. （福建福州）的结果是_________. 3. （山东泰安）化简：（-）÷的结果为．4. （浙江杭州）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则＝当6时，使分式无意义的x的值共有个．5. (浙江湖州)当x＝2的值是_________ 6. （浙江省嘉兴）当　　时，分式有意义．7. （福建泉州）当=时，分式的值为零.8. （山东聊城）化简：＝_____________