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一节“未完成”的数学课 　　作为老师，教学时间长了，经常遇到一些预料之外的事，在教学过程中，有时可能会出现一些课前没有估计到的情况，教师面对的是精力旺盛、思维敏捷、活泼好动的学生，出现一些意外事件是不足为奇的。这些意外事件大体可以分为两类：一类属于教学中非认知因素的意外事件。如课前发生的一些事情，使学生产生了亢奋或低落的反常情绪，影响了课堂正常的教学气氛；淘气孩子的恶作剧引起学生的哄堂大笑，使课堂教学失去控制；教师因处理个别学生的纪律问题而产生的节外生枝。另一类是有的学生在课堂上提出一些古怪的问题（包括从其它书中看到的），其中有的学生反映的问题，是教师事先没有想到的，并有被学生难住的可能性。也有些教师在教学中出现的疏漏或错误，学生发现并指出的。这时，教师通常会有这样选择：一是调整学生思路，使之回到预设的轨道上来；二是教师放弃原有的教学设计，让学生思维的种子萌芽、生长，我在这十几年教学中也遇到这样的突然袭击，因感受极深，下面就谈点我教学感受吧。 　　一、意料中的顺利 　　我在上学期总复习时选选了一道题： 　　修一条长120米的水渠，前3天修了全长的20%，照这样计算，修完这条水渠需要多少天？[选这道题本意是是学生利用常规思路（工总÷功效=时间，解答的）] 　　题目一出示，下面就有学生嘀咕了：太好算了。 　　我心里乐了，这就是我所期望的，看来这节课顺利进行了。 　　学生都很高兴，一个个都在下面做开了，大约过了3分钟。 　　有一个学生说：老师我做完了，要15天，随后全班学生都举手说做完了。 　　120÷（120×20%÷3）=15（天） 　　师：很好，那么有没有其他的解法呢？（在我的课堂上，我经常是这样问的，因为会有意想不到的收获）（沉默了片刻后，有的学生举手了。） 　　二、意料之外的 　　又有一个学生说：我有一种解法，3×【120÷（120×20%）】=15天。 　　这时，我看到同学们不再那么兴奋了，都陷入了沉思中。我就请这位同学说说他的思考方法。（我上课时经常这样的，不仅让学生会做，还要让学生会展示自己的思维过程）说题过程是非常精彩的，虽然没有像我们老师一样严密，我从下面学生表情看，他们应该全都懂了，说到这里为止，我又随便说一句：你们可真行啊！ 　　“啪”一双手又举起来了。 　　我一看是一位数学成绩不怎样号，很爱玩，但思维敏捷的学生。 　　我问：你还有独特地想法吗？ 　　这学生说：老师我认为把工总看作“1”根据工作效率不变，工作总时间和工作总量成正比例，所以可以这样列式：1÷（20%÷3）=15（天） 　　整个班级一下子就乱哄哄起来了，我便立即组织他们分组讨论，各组之间争论非常激烈，最后的汇报结果是：“能这样算”，马小平你真棒！ 　　我正准备下一题，突然-- 　　三、突如其来的变故 　　又有学生说：我还有一种解法，其他同学都惊呆了，刷，目光都投向了他，我允许他说出算式：3×（1÷20%）=15（天）我让他说出想法后正准备收场，又有学生举手说，老师我还有一种更简便的算法呢？我很兴奋，没等我的许可，他已经滔滔不绝说开了：3÷20%=15（天） 　　（我在课堂上，我是适当允许这样做的），他说完了想法，教室里响起了一阵热烈的掌声，说实话，我备课时万万没想到这样的算法，我没想到自己的学生有这样厉害。这道题虽然圆满结束，可我却非常尴尬，深感自己备课不扎实。 　　四、意犹未尽的结局 　　紧接着我将这道题进行改编，如下： 　　修一条长120米的水渠，前3天修了全长的20%，照这样计算，修完全程还需要多少天？ 　　我说，同学们试试可是你这道题能有几种解法......学生正准备做，下课铃响了，等我宣布下课时，我看到整个班级的学生立即展开了讨论，看来这节课刚刚开始。 　　五、几点启示： 　　1、教师是不是经常在不经意中抑制学生的思维活动： 　　有时，教师根据自己对教材、教参和学生实际的理解，精心挑选了一道非常有代表性的例题，课堂教学也完全按照已设计好的步子前进，学生在貌似“启发式”的情境中解决问题，掌握知识，这样一节课下来，看是完成了教师初定的教学目标，实际上存在的问题很大。 　　（1）是否真正完成了教学目标？也就是说是不是教师只完成了教师所期望的目标，而非学生自己学习这一节课后真正所期望达到的目标？ 　　（2）教学过程中的不确定因素很多，一节课如果真正按照已设计好的步子进行，是不是说明教师没有充分利用课堂上出现的学生思维活动？我们的学生每一个都是活生生的个体，不同的个体也完全可能由于知识背景和思维方法等方面的差异而具有不同的思维过程，即表现出一定的差异性和个体特殊性，但是我们教师常常只停留在对其共性的普遍认识上，却没有机会让学生展示他们各自的特殊性，也许我们在完成拟定的教学目标同