2017高考一轮复习 三角函数+大题训练重点.doc

2017高考一轮复习 三角函数 大题训练 　 一．解答题（共20小题） 1．（2016?山东）设f（x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2． （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值． 2．（2016?北京）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π． （1）求ω的值； （2）求f（x）的单调递增区间． 3．（2016?河北区二模）已知函数f（x）=4cosωx?sin（ωx+）+a（ω＞0）图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π． （Ⅰ）求a和ω的值； （Ⅱ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间． 4．（2016?天津）已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣． （1）求f（x）的定义域与最小正周期； （2）讨论f（x）在区间[﹣，]上的单调性． 5．（2016?山东）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2（tanA+tanB）=+． （Ⅰ）证明：a+b=2c； （Ⅱ）求cosC的最小值． 6．（2016?江苏）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E为BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD． 7．（2016?平度市模拟）已知， （I）若x∈[0，2]，求的单调递增区间； （Ⅱ）设y=f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P，第一个最低点的坐标为Q，坐标原点为O，求∠POQ的余弦值． 8．（2016?杭州二模）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若msinA=sinB+sinC（m∈R）． （I）当m=3时，求cosA的最小值； （Ⅱ）当A=时，求m的取值范围． 9．（2016?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB． （1）证明：A=2B； （2）若cosB=，求cosC的值． 10．（2016?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB． （Ⅰ）证明：A=2B （Ⅱ）若△ABC的面积S=，求角A的大小． 11．（2016?四川）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且+=． （Ⅰ）证明：sinAsinB=sinC； （Ⅱ）若b2+c2﹣a2=bc，求tanB． 12．（2016?北京）在△ABC中，a2+c2=b2+ac． （Ⅰ）求∠B的大小； （Ⅱ）求cosA+cosC的最大值． 13．（2016?天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=bsinA． （1）求B； （2）已知cosA=，求sinC的值． 14．（2016?江苏）在△ABC中，AC=6，cosB=，C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 15．（2016?揭阳校级模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知= （1）求角C的大小， （2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值． 16．（2016?长沙二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）求的最大值． 17．（2016?衡水校级模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1+=． （1）求角A的大小； （2）若函数f（x）=2sin2（x+）﹣cos2x，x∈[，]，在x=B处取到最大值a，求△ABC的面积． 18．（2016?河南一模）如图，在△ABC中，点D在BC边上，，． （Ⅰ）求sin∠C的值； （Ⅱ）若BD=5，求△ABD的面积． 19．（2016?桂林模拟）如图，ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB=2CD=2，CD=BC，E是AB的中点，DE⊥AB，F是AC与DE的交点． （Ⅰ）求sin∠CAD的值； （Ⅱ）求△ADF的面积． 20．（2016?南昌校级二模）如图，平面四边形ABCD中，AB=，AD=2，CD=，∠CBD=30°，∠BCD=120°，求 （Ⅰ）∠ADB； （Ⅱ）△ADC的面积S． 　  2017高考一轮复习 三角函数 大题训练 参考答案与试题解析 　 一．解答题（共20小题） 1．（2016?山东）设f（x）=2sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2． （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（）的值． 【分析】（Ⅰ）利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，再利用正弦函数