中考数学总复习《三角形》专题基础知识回顾四解析.doc

中考数学总复习 专题基础知识回顾 三角形 单元知识网络： 二、考试目标要求：三、知识考点梳理知识点一、三角形的概念及其性质　　(2)按角分类：　　　 3．三角形的内角和外角　　(1)三角形的内角和等于180°.　　(2)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻　 　　的内角.4．三角形三边之间的关系　　三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.5．三角形内角与对边对应关系　　在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边；在同一三角形中，等边对等角，等角对等边.三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线.知识点三、全等三角形知识点、角平分线四、规律方法指导1．数形结合思想2．分类讨论思想3. 化归与转化思想4．注意观察、分析、总结经典例题透析考点一、三角形的概念及其性质 1．（1）（2010山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ）　　A. 直角三角形 　　　B. 锐角三角形 　　　C. 钝角三角形　　　 D. 等边三角形 　　　　（2）三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是( )　　A．-6＜a＜-3 　　　B．-5＜a＜-2 　　　C．2＜a＜5 　　　D．a＜-5或a＞-2　　　　举一反三：　　【变式1】已知a，b，c为△ABC的三条边，化简得_________.　　思路点拨：本题利用三角形三边关系，使问题代数化，从而化简得出结论.　　　　【变式2】有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能( )　　A.1种　　　 B.2种　　　 C.3种　　　 D.4种　　【变式3】等腰三角形中两条边长分别为3、4，则三角形的周长是_________.　　思路点拨：要分类讨论，给出的边长中，可能分别是腰或底.注意满足三角形三边关系.　　　　2．（1）（2010宁波市）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 （ ）　　A．5个 　　　B．4个　　　 C．3个　　　 D．2个　　考点：等腰三角形　　　（2）如图在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是______.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点：直角三角形两锐角互余.　　　　3．已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形中( ) 　　A.一定有一个内角为45° 　　　　B.一定有一个内角为60°　　C.一定是直角三角形　　　　　　 D.一定是钝角三角形　　考点：三角形内角和180°.　　　　举一反三：　　 【变式1】下图能说明∠1＞∠2的是( )　　　　考点：三角形角性质.　　思路点拨：本类题目考查学生了解三角形外角大于任何一个不相邻的内角.　　　【变式2】如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，这个三角形是( )　　A.锐角三角形 　　　B.钝角三角形 　　　C.直角三角形 　　　D.不能确定　　思路点拨：理解直角三角形定义，结合三角形内角和得出结论.　　考点二、三角形的“心”和中线　　考点：三角形中线找规律　　思路点拨：图①有１个正三角形；图②有（１＋４）个正三角形；　　　　　　　图③有（１＋４＋４）个正三角形；图④有（１＋４＋４＋４）个正三角形；　　　　　　　图⑤有（１＋４＋４＋４＋４）个正三角形；…．　　答案：17　　举一反三： 【变式1】能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的( )　　A.中线　　　 B.高线　　　 C.边的中垂线　　　D.角平分线　　思路点拨：三角形面积相等，可利用底、高相等或相同得到.　　　6．（1）（2010广东茂名）如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A、15米　　　 B、20米　　　 C、25米 　　　D、30米　　考点：三角形中线.　　思路点拨：ＢＥ=ＡＥ＝５ ，ＣＦ＝ＦＡ＝５，ＢＣ＝２ＥＦ＝１０　　（2）已知△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶2∶4，AB=12厘米，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长是________.　　考点：三角形中线　　思路点拨：本题考查三角形的中位线，先求出△ABC各边的边长，由三条中位线构成的△DEF是原三角形周长的一