23.1中心对称图形重点.ppt

3、已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC 交AB于E.DF//AB交AC于F 求证：点E，F关于直线AD对称 证明：∵DE//AC DF//AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴AF=DF ∴ AEDF是菱形 ∴AD垂直平分EF 则：E, F关于AD对称 4、按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个 正方形和一个圆，并且这个圆形即是轴对称图形 又是中心对称图形 . . . . 三、自我检测： 1 选择题： ⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形 C (2) 下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 A (3)已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3 B （3）在平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形、等腰梯形中，哪些 图形是具有轴对称性？哪些图形是 中心对称图形？ 。。:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。思考：OE和OF相等吗？试说明理由。 A B C D F E O EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。 解： ∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心 ∴点E、F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。 如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 答案： 25×10÷2=125 这是一种对称思想的应用 已知，图A、图B分别是正方形网格上的两个中心对称图形，网格中最小的正方形面积为一个平方单位， 则图A的面积为 ，图B的面积为 ； 你能在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形吗？ 图A 图B 图C 12 12 .本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义. （2）中心对称图形的性质 （3）常见的中心对称图形: (线段、圆、平行四边形、矩形、菱形、正方形、边数为偶数的正多边形等.) （4）中心对称图形的应用。 结束寄语！ 心有多大，舞台就有多大！ 放飞你的思想，发挥你的想象！ 把知识融于生活，让生活充满亮丽之色！ * 一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800, 如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点 对称. 2. 中心对称的性质: ⑴关于中心对称的两个图形是全等形 ⑵关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过 对称中心且被对称中心平分 图形 旋转中心 旋转的度数 是否与原来的图形重合 图1 图2 图3 图1 图2 图3 小组合作探究一 A B C D O 在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 2、下列哪个图形是中心对称图形？ 第一个和第三个是中心对称图形。 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有 区别的概念 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称 联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形 (2)如果将中心对称图形,把对称的部分看 成两个图形,则它们是关于中心对称。 设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。 A B O 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 P P’ 如图是一个中心对称图形：⑴找出对称中心；⑵找出P的对应点。 O 解：O是对称中心；P’是P的对应点 A 作出△ABC关于点O的中心对称图形 B C