九年级公开课锐角的三角函数解析.ppt

锐角三角函数定义 这个规律是否任意一个锐角呢？ 如图 结束寄语 在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要. * * 300,450,600角的三角函数值 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定. 直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数. b A B C a ┌ c 锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的三角函数 脑中有“图”，心中有“式” 如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? (1)sin300等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 (2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的? 做一做 A B C 30° 1 2 sin30°= cos30°= tan30°= 2 3 ? (5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少? ┌ ┌ 300 600 450 450 根据上面的计算,完成下表:特殊角的三角函数值表 老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价. A B C 45° 1 1 做一做 A C B 60° 1 2 sin60°= cos60°= tan60°= 2 做一做 特殊角的三角函数值表 600 450 300 正切tanα 余弦cosα 正弦sinα 三角函数 锐角α 一个角的正弦值等于它余角的余弦值 一个角的余弦值等于它余角得正弦值 试从函数性质，三角函数之间的关系上来猜测一下 ∟ 在 中， 一个角的正弦值等于它余角的余弦值 一个角的余弦值等于它余角得正弦值 例1、求下列各式的值 (1) (2) 例2、 4（1）锐角的正弦值和余弦值随着锐角的变化而变化。 试探索：随着锐角度数的增大，它的余弦值和正弦值的 变化规律。 （2） 根据你探索到的规律，试比较 这些锐角正弦值的大小关系和余弦值的大小关系。 （3）比较大小：若 。若 若 （4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列 正弦值和余弦值的大小： 5根据下列条件求锐角 ： （1） (2) (结果保留根号) 看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数值. 互余两角之间的三角函数关系. 同角之间的三角函数关系 b A B C a ┌ c ┌ ┌ 300 600 450 450