25.2用列举法求概率3重点.ppt

25.2 用列举法求概率 （第3课时） 一：等可能事件的两大特征： 1、可能出现的结果只有有限个； 2、各种结果出现的可能性相等。 二：概率计算公式： 就是把可能出现的对象一一列举出来分析求解的方法． 三、什么是列举法？ P(A)= （一）列举法求概率． 1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图，这节课我们将继续往下研究 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图 2.一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为多少？ 解：由题意画出树状图： 开始 红 蓝 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6个，都是蓝色珠子的结果有1个。 故 红 蓝 蓝 红 蓝 红 一黑一红两张牌.抽一张牌 ,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌有哪几种不同的可能?他们的概率各是多少? 第一次抽出一张牌 第二次抽出一张牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 列 表 可能产生的结果共4个。每种出现的可能性相等。各为 。即概率都为 第一次抽出 一张牌 第二次抽出 一张牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 红牌 黑牌 画树状图 红,红; 枚举 红,黑; 黑,红; 黑,黑. 例4、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个， 则P（1个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个， 则 P（2个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1个， 则 P（3个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2个， 则 P（3个辅音）= = 一个不透明的袋子中装有2个红球和2个绿 球，张敏现在从袋子中随机摸出一个球不 再放回，然后再从袋子中摸出一球。求两 次摸出的球颜色相同的概率。 相信你能很快找到好的方法 现有黑桃4和红桃K两张扑克牌，将 两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取一张 记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌 中抽取一张。求两次抽到的是红桃K的 概率。 用树状图来研究上述问题 开始 第一次抽牌的牌面的数字 4 K 第二次抽牌的牌面的数字 4 K 4 K 所有可能出现的结果 (4,4) (4,K) (K,4) (K,K) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行 （2）两辆车右转，一辆车左转 （3）至少有两辆车左转 左 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 直 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 左 直 右 第一辆车 第二辆车 第三辆车 解：由树形图得，所有可能出现的结果有27个，它们出现的可能性相等。 （1）三辆车全部继续直行的结果有1个，则 P（三辆车全部继续直行）= （2）两辆车右转，一辆车左转的结果有3个，则 P（两辆车右转，一辆车左转）= = （3）至少有两辆车左转的结果有7个，则 P（至少有两辆车左转）= 1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率 为 。 A B B B 5.小明和小丽都想去看电影,但只有一张电影票.小明提议:利用这三张牌,洗匀后任意抽一