25.2用列举法求概率第二课时重点.ppt

用列举法求概率（二） /365betamdc8/ 教学目标： 学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。 教学重点：　　学习用树形图法和列表法计算两步或三步试验的随机事件发生的概率。 教学难点：　　正确的利用树形图法，计算三步试验随机事件的发生概率。 /365betsxzb9/ 练习：口袋中一红三黑共4个小球，⑴第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求 “两次取出的小球都是黑球”的概率. ⑵一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。 用列举法求概率 /365betzryl10/ 例1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 用列举法求概率 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H /365betbjl11/ 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲 乙 丙 A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。 （1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则 P（一个元音）= 满足只有两个元音字母的结果有4个，则 P（两个元音）= = 满足三个全部为元音字母的结果有1个，则 P（三个元音）= （2）满足全是辅音字母的结果有2个，则 P（三个辅音）= = 用列举法求概率 /365betcpyx12/ 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算. 列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办? /365betdzyx13/ 想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？ A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I B C H A C H A C I A D H A D I A E H A E I B C I B D H B D I B E H B E I 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 一 个 第 二 个 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图 用列举法求概率 /365bettyss14/ 2.同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上. 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等. ∴ P(A) (1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种 1 8 = ∴ P(B) 3 8 = (2)