九年级数学确定圆的条件解析.ppt

* 某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离相等。你如何选取这所学校的地点？ 课题：确定圆的条件 议一议： 1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？ 2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？ 类比确定直线的条件: 1、经过一点可以作无数条直线 ●A 2、经过两点只能作一条直线 ●A ●B 3、经过三点能作几条直线？ 课题：确定圆的条件 1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三点……呢？ （1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? （2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆? ●A ●B ●O ●O ●O ●O ●O ●A ●O ●O ●O ●O 课题：确定圆的条件 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. （1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ （2）其圆心的分布有什么特点?与线段 AB有什么关系？ （3）经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. （4）以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. ●A ●B ●O ●O ●O ●O 课题：确定圆的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆? （1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 老师提示: 1、能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. （2）其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？ 2、经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. 3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置. ┓ ●B ●C ┏ ●A ●O 课题：确定圆的条件 定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 2、外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心. ●O A B C 如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？ 课题：确定圆的条件 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. 巩固训练： 课题：确定圆的条件 2、判断题： ①经过三点一定可以作圆 （ ） ②任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ） ③三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ） ④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ） 巩固训练： × × √ √ 课题：确定圆的条件 *