29.7位似图形(上课用)重点.ppt

　　　如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边平行，像这样的两个图形叫位似图形. 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。 作出下列位似图形的位似中心： 回味无穷 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 4.利用位似可以把一个图形放大或缩小 复习回顾 3.位似图形与中心对称图形有何关系？ D E F A O B C 如何把三角形ABC放大为原来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段__________________________ 位似中心 平行或在一条直线上 复习回顾 B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小. A′(2,1), B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探索1: B〞 B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) A〞 A〞(-2,-1),B(-2,0) 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 位似变换中对应点的坐标变化规律: 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k. A B C A′ B′ C′ A″ B″ C″ 4 8 12 2 4 6 2、如图，△ABC三个顶点坐标分别位A（2,3），B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2， 将△ABC放大， 0 x y o 例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2), C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似 图形. A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) B A C D A′ B′ C′ D′ 你还有其他办法吗?试试看. x y o A1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 ) B A C D D1 A1 B1 C1 x y o B 1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 A C D 练一练: x y o 2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为 A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. B A C 练一练: 至此,我们己经学习了四种变换;平移轴、对称、旋转和位似,你能说出它们之间的异同吗?在图所示的图案中,你能找到这些变换吗? * * 这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片． 在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）． 图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形， O O O 这个点叫做位似中心． 概念与性质 1．位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 相似 对应顶点的连线相交一点 对应边互相平行 (或在同一直线上) 明确 特征： 1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形， 　其次每一对对应点所在直线都经过同一点。 这个点叫做位似中心， 这时的相似比又叫位似比。 1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′； （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′. 思考：是否相似图形都是位似图形？ 是 是 不一定 判断下面的正方形是不是位似图形？ （1） 不是 A