2数值变量资料的统计描述重点.ppt

11个大鼠存活天数： 4，10，7，50，3，15，2，9，13，60，60 平均存活天数? 1、M的计算方法： ①小样本: n为奇数时 n为偶数时 例 9名中学生甲型肝炎的潜伏期分别为12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天，求其中位数。 ②大样本频数表资料，可用百分位数法计算： 百分位数（percentile,Px）: 它表示一组观察值按升序排列，并等分为100等份，位居第x%位置的数。 其中，中位数M=P50 定量 百分位数示意图 百分位数（percentile） 频数表资料的中位数 下限值L 上限值U i; fm 中位数M 例2－1频数表中位数的计算 N＝∑f 中位数＝71+3x[(130x50%－59)/26] ＝71.69 表2-2 某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl) 甘油三脂 频数 累积频数 累积频率(%) 0.10～ 27 27 4.3 0.40～ 169 196 31.1 0.70～ 167 363 57.6 M 1.00～ 94 457 72.5 1.30～ 81 538 85.4 1.60～ 42 580 92.1 1.90～ 28 608 96.5 2.20～ 14 622 98.7 2.50～ 4 626 99.4 2.80～ 3 629 99.8 3.10～ 1 630 100.0 合计 630 - - L、iM、fM分别为M所在组段的下限、组距和频数， fL为M所在组段之前各组段的累积频数。 2 应用 1、各种分布类型的资料 2、特别适合大样本偏态分布资料或者一端或两端无确切数值的资料。 小 结 1. 运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能够有效地组织、整理和表达计量资料的信息。 2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。其中均数的应用最为广泛，几何均数则多用于血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大的数据分布资料。 3.百分位数可用来描述资料的观察值序列在某百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。 设有甲、乙、丙三名医生，分别对相同的5份血样进行红细胞计数（万/mm3），甲得出了560、540、500、460、440，乙得出了520、510、500、490、480，丙得出了510、505、500、495、490，见下图2，三名医生的计数结果得到的均数均为500，5个数值之和均为2500。 三 离散趋势的描述 甲医生得出的5个观察值间的差异（离散程度）较大，而丙医生得出的5个观察值间的差异（离散程度）较小。 描述离散趋势的特征数 常用的描述定量资料离散趋势的指标有极差、四分位数间距、方差、标准差、变异系数。 1、极差（Range） 极差，用R表示：即一组变量值最大值与最小值之差。 例2-1数据，有 简单，但仅利用了两端点值，稳定性差。 2、四分位数间距 （quartile range） 四分位数间距，用Q表示：Q= 下四分位数： 上四分位数： 3、方差（variance） 离均差——每一个观察值与均数之差，即X-μ,可以反映所有观察值的变异程度。 离均差平方和—— 方差——离均差平方的平均值 观察值离均数近，方差就小，表示观察值离散小，数据较集中。若各观察值离均数远，方差就大，表示各观察值离散度大，数据分布分散。 方差（variance）也称均方差（mean square deviation），反映一组数据的平均离散水平。 总体方差 样本方差 离均差平方和SS 自由度：ν 表示随机变量能“自由”取值的个数，例如有一四个数据的样本，受到均数为5的条件的限制，在自由确定4、2、5三个数据后，第四个数据只能是9，ν=3，ν=n-限制条件的个数。 方差的自由度为n-1。它描述了当均数选定时n个观察值能自由取值个数。 由于方差的度量单位是原度量单位的平方，为了方便实际使用，将方差公式开方，即得到标准差