2环境统计常见数据分析方法的MATLAB实现及应用重点.ppt

环境统计常见数据分析方法的MATLAB实现及应用 第二讲 一、参数估计方法线性回归非线性回归网格有哪些信誉好的足球投注网站 一、参数估计方法——基于线性回归/非线性回归、网格有哪些信誉好的足球投注网站 1、线性回归 一、参数估计方法——基于线性回归/非线性回归、网格有哪些信誉好的足球投注网站 线性回归-举例 一、参数估计方法——基于线性回归/非线性回归、网格有哪些信誉好的足球投注网站 求解思路 一、参数估计方法——基于线性回归/非线性回归、网格有哪些信誉好的足球投注网站 编程实现 Mu=0.5;A=20;xx=500;%给出已知条件 t=[180 300 480 660 900 1140 1560 1800 2100 2400 3000 3600]; C=[14 150 450 624 656 578 393 302 212 147 69 32]; y=log(C.*sqrt(t));x1=1./t;x2=t;X=[ones(size(t,1),1),x1,x2];%构造因变量自变量矩阵 [b012,bint,r,rint,stats]=regress(y,X,0.05) %多元线性回归 T=xx/u; B=b012(3)*(-1) %观察两种途径求得的B是否相等？ B=(-1)*b012(2)/T^2 %观察两种途径求得的B是否相等？ A0=exp(b012(1)-2*B*T); disp(由B算Dx，);Dx=u^2/(4*B),disp(由A0算Dx，);Dx=(M/(A0*A*sqrt(4*pi)))^2 一、参数估计方法——基于线性回归/非线性回归、网格有哪些信誉好的足球投注网站 2、非线性回归 一、参数估计方法——基于线性回归/非线性回归、网格有哪些信誉好的足球投注网站 非线性回归-MATLAB函数 一、参数估计方法——基于线性回归/非线性回归、网格有哪些信誉好的足球投注网站 非线性回归-举例-nlinfit 一、参数估计方法——基于线性回归/非线性回归、网格有哪些信誉好的足球投注网站 【求解】①定义模型的M函数，并给出参数初始值beta0=[b10, b20, b30, b40, b50]，然后调用nlinfit()函数得到估计的参数beta、回归残差r、雅可比矩阵J。 ②利用以上输出结果以及函数nlparci()得到非线性模型估计参数的95%置信度下的置信区间。 ③调用nlpredci()函数得到非线性模型响应值（因变量）的置信区间。 M函数程序如下： function yrate=c2fun213(b,x) x1=x(:,1);x2=x(:,2);x3=x(:,3); yrate=(b(1)*x2-x3/b(5))./(1+b(2)*x1+b(3)*x2+b(4)*x3);%数组点运算 一、MATLAB基本数学运算 X=[470 300 10 285 80 10 470 300 120 470 80 120 470 80 10 100 190 10 100 80 65 470 190 65 100 300 54 100 300 120 100 80 120 285 300 10];%定义自变量x y=[8.5500 3.7900 4.8200 0.0200 2.7500 14.3900 2.5400 4.3500 13.0000 8.5000 0.0500 11.3200];%定义因变量y beta0=[1 0.5 0.2 0.1 2];%给出参数初始值 [beta,r,J]=nlinfit(X,y,c2fun213,beta0) %调用函数求取参数 betaci=nlparci(beta, r, J) %求参数95%置信度下的估计区间 xinput=[470 300 10;285 80 10;470 300 120;470 80 120;470 80 10];%给出自变量一些值 [ypred, yci]=nlpredci(c2fun213,xinput,beta, r,J) %得到因变量的估计区间 运行结果： beta =[1.3871 0.0689 0.0455 0.1220 1.0874] betaci=-0.7541 3.5282；-0.0377 0.1755；-0.0318 0.1228；-0.0602 0.3042；-0.6126 2.7873 ypred =[ 8.4315 3.9904 4.9571 0.0118 2.6603] yci = [0.2459 0.2219 0.1644 0.1667 0.1