(初二数学勾股定理和三角形复习2.docVIP

环球雅思学科教师辅导教案 授课类型 T授课日期及时段 温故而知新： 五种基本作图：作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角；作角的平分线； 作线段的垂直平分线；作三角形． 2．尺规作图要求：了解尺规作图的步骤，会写已知、求作和作法（不要求证明）． 二、经典例题： 1、如图1－l－17，已知△ABC， （1）作∠B的角平分线（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明) 看我72变： 1．利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（ ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角 2．用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（ ） A．已知两条直角边 B．已知两个锐角 C．已知一直角边和一锐角 D已知斜边和一直角边 3．作线段的垂直平分线的理论，根据是_______和两点确定一条直线． 4．请根据图1－l－19所示的作图痕迹，填写画线段AB的垂直平分线的步骤． 第一步：分别以_______、________为圆心，以大于_________半的长度为半径画弧，两弧在AB的两侧分别相交于点_____和_______； 第二步：经过点_______和______画______，直线CD就是线段AB的垂直平分线． 5、已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论） 一、考点概括： 基本步骤：利用三角形全等，得到对应边、对应角相等，再利用边角关系进行计算，从而求出距离。 探索练习： 如图：A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意： 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到E，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB；连接DE并测量出它的长度； DE=AB吗？请说明理由 如果DE的长度是8m，则AB的长度是多少？ 例题精讲： 如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离。 （1）在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，你能完成下面的图形？ （2）说明你是如何求AB的距离。 2．如图，要量河两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DF，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，试说明理由。 折叠图形 3、如图，将一张长方形的纸片ABCD，沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， (1)△ADE与△AFE是什么关系? (2)当∠BAF=60°时，∠DAE的度数是多少? 小结： 1、勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。即： 。 2、勾股数 满足=的三个正整数，称为勾股数。 如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10； （4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 3、勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a、b、c满足，那么这个三角形是直角三角形。 牛刀小试： 考点一：勾股定理的直接应用 例1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（ ） A、第三边一定为10 B.三角形的周长为24 C.三角形的面积为24 D.第三边有可能为10 例2．如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm， 则正方形M与正方形N的面积之和为 例3. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家， 若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家， 小红和小颖家的直线距离为（ ）。 A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定 考点二：求第三条边的长 例1．若中，且c=37,a=12，则b=（ ） A、50 B、35 C、34 D、26 例2．若一个直角三角形的三边分别为a、b、c, ,则（ ） A、1