函数的概念(一)讲解.ppt

试用区间表示下列实数集 （1）{x|5 ≤ x6} （2） {x|x ≥9} （3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x2} （4） {x|x -9}∪{x|- 9 x20} 函数的概念 函数的三要素 函数的符号 特殊函数的定义域、值域 集合的区间表示 定义域 值域 对应法则f 1.2.1 函数的概念（一） §1.2.1 函数的概念 教学目标： 1．理解函数的概念，了解函数的三要素． 2．通过对函数抽象符号的认识与使用，使学生在符号表示方面的能力得以提高． 3．通过函数定义由变量观点向集合观点得过渡，使学生能从发展与联系的角度看待数学学习． 1、初中学习的函数概念: 思考： 显然，仅用初中函数的概念很难回答这些问题。因此，需要从新的高度认识函数。 在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值 与它对应. 那么就说y是x的函数，其中x 叫做自变量. y是因变量. 实例 (1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 (*) 炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26}, 炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845} 从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)，在数集B中都有惟一的高度h和它对应。 2、【新课探究】 (2) 近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况： 根据下图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A ={t|1979≤t≤2001}， 臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B ={S|0≤S≤26}. 并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. 时间(年) 1991 1992 1993 1994 1995 1996 城镇居民家庭恩格尔系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 时间(年) 1997 1998 1999 2000 2001 城镇居民家庭恩格尔系数(%) 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 请仿照（1）、（2）描述恩格尔系数和时间（年）的关系。 (3) 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明，“八五”计划以来我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。 共同点 （1）都有两个非空数集 （2）两个数集之间都有一种确定的对应关系 三个实例有什么共同点？ 问题： 归纳以上三个实例，我们看到，三个实例中变量之间的关系可以描述为： 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有惟一确定的y和它对应，记作 f: A→B. f 设A、B是非空数集，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一个函数， 记作 y=f(x) , x∈A x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。 {f(x)|x∈A} B 函数的定义 问题： 试说明函数定义中有几个要素？ 定义域、对应关系、值域。 ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) 3、已学函数的定义域和值域 3.已学函数的定义域和值域 定义域R，值域R. ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) 3.已学函数的定义域和值域 定义域R，值域R. ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) ⑵ 3.已学函数的定义域和值域 定义域R，值域R. 定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}. ⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) ⑵ 3.已学函数的定义域和值域 ⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0) 3.已学函数的定义域和值域 ⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0) 定义域：R， 3.已学函数的定义域和值域 ⑶二次函数f(x)＝