1.1空间几何体的结构全解.ppt

两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。 1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱 2、棱柱的分类： 2．下列说法中正确的是(　　) A．所有的棱柱都有一个底面 B．棱柱的顶点至少有6个 C．棱柱的侧棱至少有4条 D．棱柱的棱至少有4条 [答案]　B 3．下列棱锥有6个面的是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 [答案]　C 4．下列四个几何体中，是棱台的是(　　) [答案]　C 5．下面属于多面体的是________(将正确答案的序号填在横线上)． ①建筑用的方砖；②埃及的金字塔；③茶杯；④球． [答案]　①② [解析]　①②属于多面体；③④属于旋转体． [分析]　(1)棱柱定义中的三个要点是什么？ (2)棱柱的面、顶点、棱是怎样定义的？ [解析]　(1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形； (2)错误，棱柱的底面可以是三角形； (3)正确，由棱柱的定义易知； (4)正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱， 所以说法正确的序号是(3)(4)． [答案]　(3)(4) (1)下列说法正确的是(　　) A．棱柱的侧面都是矩形 B．棱柱的侧棱都相等 C．棱柱的棱都平行 D．棱柱的侧棱总与底面垂直 (2)下列几种说法中正确的有(　　) ①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②棱台的侧面一定不会是平行四边形； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 [分析]　(1)棱台是如何定义的？ (2)棱锥和棱台有哪些结构特征？ [解析]　(1)棱台是由平行于棱锥的底面的平面截棱锥得到的，棱锥的侧棱长不一定相等，所以棱台的侧棱长也不一定相等．A，B，D选项都正确． (2)必须用一个平行于底面的平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分才是棱台，故(1)不正确；棱台的侧面一定是梯形，故(2)正确；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体不一定是棱台，因为各条侧棱不一定相交于一点，故(3)不正确． [答案]　(1)C　(2)B 下列关于棱锥、棱台的说法： ①棱台的侧面一定不会是平行四边形； ②棱锥的侧面只能是三角形； ③由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； ④棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥． 其中正确说法的序号是________． [答案]　①②③ [解析]　①正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； ②正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形； ③正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； ④错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥． [错解]　一定是棱柱． [正解]　满足题目条件的几何体不一定是棱柱，如图所示的几何体满足题中条件，但不是棱柱． 1．棱柱的侧棱(　　) A．相交于一点 B．平行但不相等 C．平行且相等 D．可能平行也可能相交于一点 [答案]　C 3．棱台一定具有的性质是(　　) A．两底面全等 B．侧面都是等腰梯形 C．侧棱长都相等 D．侧棱延长后都交于一点 [答案]　D 4．有两个面平行的多面体不可能是(　　) A．棱柱 B．棱锥 C．棱台 D．长方体 [答案]　B [解析]　棱锥的任意两个面都相交，不可能有两个面平行，所以不可能是棱锥． 6．判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？ [解析]　①②③都不是棱台，因为①和③都不是由棱锥所截得的，故①③都不是棱台，虽然②是由棱锥所截得的，但截面不和底面平行，故不是棱台，只有用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分才是棱台． 思考：圆台可以由什么平面图形旋转而成？ ●自我检测 1．给出下列几种说法：①经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；②连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；③圆柱的任意两条母线互相平行，其中正确的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 [答案]　C 2．球的任意两条直径不具有的性质是(　　) A．相交 B．平分 C．垂直 D．都经过球心 [答案]　C 4．已知圆锥SO的母线长为5，底面直径为8，则圆锥SO的高h＝________. [答案]　3 (1)如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的(　　) [错解]　图①，因为一面ABCD是四边形，其余各面都是三角形，所以图①是棱锥；图②是棱台；图③不是圆柱；图④不是圆锥． [错因分析]　不能只依据概念的某一结论去判断． 下列说法中错误的是(　　) A．以直角三角形的一条边为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥 B．以等腰三角形底边上的中线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成