1.2.3空间几何体的直视图全解.ppt

* 云在漫步 图片都是空间图形在平面上的反映，通过对图 片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征． 三视图是用平面图形表示空间图形的一种重要 方法，但三视图的直观性较差，因此有必要绘制空 间图形的直观图． 立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图 形的直观图，这种画法叫斜二测画法． 例１．用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图 A D C B y x E G F (2)已知图形中平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半． (1)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段． 【注意】 斜二测画法的步骤（画平面图形直观图） (1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使 ， 它们确定的平面表示水平平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 例2 用斜二测画法画水平放置的正六边形 的直观图 (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为X轴，对称轴MN所在直线为Y轴，两轴交于点O．画对应的X’,Y’ 轴，两轴相交于点 O’ ，使 （2）以O’为中点，在x’上取A’D’=AD,在y’轴上取 M’N’= MN,以点N’为中点，画B’C’平行于x’轴， 并且等于BC;再以M’为中点，画E’F’平行于x’轴， 并且等于EF. (3)顺次连接点 并擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图 (1)在已知的图中建立直角坐标系时，要尽量运用原有的直线作为坐标轴或用原图形的对称直线为坐标轴，或用原有的互相垂直的直线为坐标轴. (2)画水平放置平面图形的关键是确定多边形顶点 位置． 斜二测画法的技巧 (3) 通常用平行四边形表示空间一个水平平面的直观图 【方法】原图中不平行坐标轴的线段, 可以先确定端点位置.在原图中过端点作x,y轴的平行线为辅助线，再按照平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度减半的原则就能在x’,y’的坐标系中确定端点的位置，再把这些端点连起来. 关于水平放置的圆的直观图的画法，常用正等测画法．在实际画水平放置的圆的直观图时，通常使用椭圆模版． 例2．用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 联想水平放置的平面图形的画法，并注意到高的处理 4 1.5 点 斜二测画法的步骤（画空间几何体的直观图） (1)在已知图形所在的空间中取水平面，作互相垂直的轴ox,oy，再作oz轴，使oz⊥ox,oz⊥oy. (2)画直观图时，把ox、oy、oz画成对应的轴o’x’、o’y’、 o’z’，使 , o’z’⊥o’x’,x’o’y’所确定的平 面表示水平平面． (3)已知图形中平行于x轴,y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴、y’轴或z’轴的线段，并使它们和所画坐标轴的位置关系与已知图形中相应线段和原点坐标轴的位置关系相同。 (4)已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 平行性不变，长度有变有不变 * 云在漫步