1.5图形的平移全解.ppt

下图中的变换属于平移的有哪些？ 下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？ 由此可知：要描述一个平移，必须指出什么条件？ 平移的方向和移动的距离。 通过本节课的学习，谈谈你的收获？ 如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道红条进行装饰，红条宽都是2cm，问蓝色部分板面面积是多少？ 想一想: * 1.5图形的平移 看 看 想 想 问题: 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？ 运动距离呢？ 这些图形的运动过程是否有共同点？若有是什么？ 在箱子运送过程中，箱子各部分运动的方向相同吗？ 运动距离呢？ 议一议: ⑴在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ，其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离呢？ ⑵ 通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个方面来说明这种图形运动？ A 若传送带上的箱子上的A点向左移动80cm ， 则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm. . A B C D F E 左 80 想一想： A B C 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移。 A’ B’ C’ 做一做： 下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。 (1)轴对称变换.理由:原图形和它的像能关于它们之间的一条 竖向的直线对称. (2)平移变换.理由:所有的点都沿同一方向运动了相等的距离. F A B D E C × × × √ × × 1、把ΔABC向右平移6格,画出所得到的ΔA’B’C’。 （1）请连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？ AA’=BB’=CC’且AA’//BB’//CC’ 连接对应点的线段平行且相等。 （2）度量ΔABC与ΔA’B’C’的边、角的大小，你发现了什么？ 度量得：AB=A’B’， BC=B’C’， AC=A’C’ ∠A= ∠A’，∠B= ∠B’ ，∠C= ∠C’ A B C A’ C’ B’ 平移变换不改变图形的形状、大小和方向. 平移变换的性质: 1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 2、连结对应点的线段平行且相等。 问：平移变换不改变图形的形状、大小，这意味着平移前后两图形具有怎样的图形关系？ 全等 A B C A’ B’ C’ 例1 如图(1)，△ABC经过平移后到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离. 解：由于点A与点A′是一对对应点，因此如图（2），连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，且平移的距离就是线段A A′的长度。 试一试 在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离是什么呢？ 解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一次平移而得到的，平移的方向是点A到点A′′的方向，平移的距离是线段AA′′的长度. 如图，在画平行线时候，有时为了需要，将直尺和三角尺放在倾斜的位置上，但不管怎样我们总可以推出以下结论： A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B. 同时也有 A′C′∥ ，A′C′＝ ，∠C′＝∠ . B′C′＝ ，∠A′＝∠ . 例：把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′。求经这一平移变换后所得的像。 B C′ A D C 作图步骤： （1）分别过点A、B、D作CC′的平行线AA′，BB′，DD′ ，使AA′=BB′=CC′=DD′ （2）连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′。 长方形A′B′C′D′就是所求经平移变换后得到的像。 做一做： （1）先把方格纸中的线段AB向上平移3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸上作出经上述两次平移变换后所得的图形。 A B A′ B′ B″ A″ √ C 、 A 1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2. 试一试： 2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换? 等腰直角 30 平移 3、 如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33?，求∠DEF的度数. A B C D E F 例2 按下列要求画出图形： (1)画