10.1.2画图形的对称轴全解.ppt

一、回忆轴对称的相关知识 1. 轴对称图形与轴对称。 图形关于某一条直线对称的性质： 2..画完图后请思考下面的问题： * * * * * 2. 对称轴。 3. 对称点。 1.线段是轴对称图形. · · ∟ A B 〃 〃 O C D · 如图1:CD垂直平分AB,垂足为O. 直线CD是线段AB的垂直平分线. (或中垂线) (1)线段是轴对称图形,对称轴是它的垂直平分线(或中垂线). 结论 (2)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. · · C D A B M · (如图2) 图2 图1 ∟ MA=（ ）， CA=（ ）. MB CB 例1 如图, △ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于E、D. BE=6,求△BCE的周长. A B C E D 6 6 〝 〞 解 因为DE是BC的垂直平分线, 即 BE = CE = 6 , 所以 △BCE的周长 = BE + CE + BC = 6 + 6 + 10 = 22 . 答:△BCE的周长为 22. 10 ∟ 2.角是轴对称图形. (1)角是轴对称图形.对称轴是它的角平分线所在的直线. 结论 O A B · M 射线OM平分∠AOB. (2)角的平分线上的点到这个角两边的距离相等. ∟ ∟ C D 如果射线OM平分∠AOB,那么MC=MD. 〃 〃 3.圆是轴对称图形. 圆是轴对称图形.对称轴是它的任意一条直径所在的直线. 结论 O A B · 二、交流合作，探索新知 试一试：如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 你能画出这些轴对称图形的对称轴吗？ 1、由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？ 2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？ 三、结合范例，加深理解。 1、如图，点A和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？ 作法： （1）连接点A和点A`； （2）作线段AA`的垂直平分线l。 则直线l为所求的对称轴。 你能画出图形的对称轴吗？ ①能总结你画对称轴的方法吗？ ②连结对称点的线段与对称轴有什么关系？ （1）找出图形的任意一组对称点。 请总结出你画图形的对称轴的画法。 总结完后与同桌交流一下！！！ （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就可以得到该图形的对称轴。 连结对称点的线段的垂直平分线就是对称轴 连结对称点的线段被对称轴垂直平分 A B C A E D C B A B E D C A B C C’ B’ A’ ①??? 连结对称点的线段的垂直平分线就是该 图形的对称轴． ②??? 如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点一定在对称轴上。 ③??? 若是两个图形，则是全等形。 小 结： 1. 画图形的对称轴的方法： （1）找出图形的任意一组对称点。 （2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴 ①??如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是图形的对称轴． 2.轴对称图形与轴对称的性质： ②??? 如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上。 ③??? 若是两个图形，则是全等形。 （ 第 1 题 ） （3） 2.画图形的对称轴 二、例题讲解 1．例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点。 A B 解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B． 求作：CD上一点M，使AM＋BM最小． 作法：①作点A关于CD的对称点A’ ②连结A