10.4平移全解.ppt

看看想想: 问题: 在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？运动距离呢？ 合作学习 观察左图，缆车由A到B的运动中，它的各部分运动的方向相同吗？各部分运动的距离怎样变化？ A B 相等 A B A B （1）想一想　填一填 在传送带上，如果货物箱上的A点向左移动50cm ， 则箱子上的B点会向 移动，移动了 cm, 左 50 问：传送带在传送箱子的过程中，箱子上的各点运动的方向如何？运动距离呢？ . D . D .C .C 箱子上的C点会向 移动，移动了 cm, 则箱子上其他所有的点会向 移动，移动了 cm. 箱子上的D点运动方向，运动距离呢? 左 50 左 50 看一看: （1）、（2）、（3）中的图形在运动过程是否有共同点？若有,是什么？ （１） （３） （2） 图形上各点运动的方向相同，运动的距离相等. 平移变换的概念： 由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移. 问：由以上的表述，你认为描述一个平移变换需要哪几个条件？ A B C D E F G H 平移的方向,移动的距离 1.下列图形变换各是什么变换？请说明理由. （1） （2） 轴对称变换 平移变换 理由：所有的点都沿同一方向运动了相等的距离. 理由：原图形和它的像关于它们之间的一条竖向的直线对称. 轴对称变换改变了图形的方向，而平移变换不改变图形的方向. 3、请举出现实生活中平移的一些例子. 索道上的缆车 电梯上的人 2、如图，把弯月形进行平移，平移后的图形是（ ） A B C D C （1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移 4个单位后的图形. 做一做： 说明：某一个图形经平移变换 后所得图形 称作原图形经平 移变换后所得的像. Ａ． Ａ’． 2、图中点Ａ经平移到了点Ａ′， 　则点Ａ和点Ａ′是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？ .B .B’ C C’ . . B – B’、C – C’ （2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2个单位后的图形. 正确画法 错误画法 A A A’ A’ . . . . 把长方形ABCD沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C′。求经这一平移变换后所得的像. A B C D C′ 1.先把透明纸覆盖在长方形ABCD上，画出相同的图形 A B C D 2.然后把透明约沿箭头方向平移，直到点C与点C′重合. A′ B′ C′ D′ A B C D ∴长方形A′B′C′D′就是所求平移变换后得到的像. 方法二、利用作图 C′ A D B C （1）分别过点B，D作AC的 平行线BM，DN. B′ D′ A′ 作图步骤： 长方形A’B’C’D’就是所求经平移变换后得到的像. (2）分别在射线AC’，BM，DN上 截取AA’，BB’，CC’,DD’，使AA’=BB’= DD’ = CC’. （3）连结A’B’，B’C’，C’D’，D’A’. N M D A B C D′ A′ B′ C′ N M 想一想： 位置改变了， 形状、大小、方向都不变. 平行且相等 想一想：通过上述问题的讨论，你认为图形 的平移变换有哪些性质呢？ 1）原图形与平移变换后的像相比，图形哪些改变了？哪些仍不变？ 2）连结各对对应点得出线段，这些线段之间有什么关系呢？ 图形的平移变换性质： 1.平移变换不改变图形的形状、大小和方向. 2.连结对应点的线段平行而且相等. 注意 平移变换所得的图形 原图形 全等 描述一个平移变换，必须指出原图形平移的方向和移动的距离. 1、 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的面积是 cm2. 2、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是__________变换? （1）认识平移变换 （2）理解和掌握平移变换的性质. （3）会作出某图形经平移变换后的像.(利用尺规作图) （4）不论是作图还是描述一个平移变换都需要知道两个要素：平移的方向和移动的距离. 通过本节课的学习，谈谈你的收获或心得？ 下图是一幅镶嵌图，你认为该镶嵌图是怎么制作的，用今天所学知识，能描述一下吗？ C C C P 1.先把方格约中的线段AB向上平移3个单位，再向右边平移2个单位。请在方格纸上作出经上述两次平移变换后所得的图形. 2 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 5 6 7 A B A B 2.下图中哪个图形可以经平移变换后