(孙家芳解读教材儿童数学概念发展水平的研究.docVIP

儿童数学概念发展水平的研究（CSMS），字母理解的6个水平： （1）对字母直接赋值。见字母，直接给它赋予一个数值。 （2）忽略字母的意义。对题中的字母视而不见。或承认其存在，对它不赋予任何意义。 （3）把字母当作物体。把字母看作具体物体的记号，或直接看作是物体。 （4）把字母看作是特定的未知量。字母是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算。 （5）把字母看作是广义的数。字母是数，而且可以取多个值（不止一个）。 （6）把字母看作是变量。看作是可在一定范围内的变数。两组这种数之间有一种系统的关系。 我们从这6个水平看人教版教材是怎么编排的，出于什么水平 这是人教版教材的例1人教版例2，相当于学生的哪个理解水平 没错。例1相当于认识水平的第四个层次 例3是求代数式的值 例4是第6个层次 即例1是把把字母看作是特定的未知量 例2说的是把字母看作是广义的数 例4则是把字母看作是变量 是学生认识数学概念的最高水平 老师们可以思考一下自己使用的教材 例4则是把字母看作是变量 是学生认识数学概念的最高水平 老师们可以思考一下自己使用的教材 当我们明白了学生认识概念的6个水平后，我们就可以精心设计我们的数学活动 比如，我们在设计教学的时候，常常从青蛙歌引入课堂教学 那青蛙歌是在什么认识水平上？是第六个水平，变量之间的关系，而且不知一个变量 只 所以，如果我们的课堂从这个活动引入 ［英］儿童数学概念发展水平的研究（CSMS），字母理解的6个水平： （1）对字母直接赋值。见字母，直接给它赋予一个数值。 （2）忽略字母的意义。对题中的字母视而不见。或承认其存在，对它不赋予任何意义。 （3）把字母当作物体。把字母看作具体物体的记号，或直接看作是物体。 （4）把字母看作是特定的未知量。字母是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算。 （5）把字母看作是广义的数。字母是数，而且可以取多个值（不止一个）。 （6）把字母看作是变量。看作是可在一定范围内的变数。两组这种数之间有一种系统的关系。 所以，北师大版教材虽然从青蛙歌引入，但是只弱化成两个量之间的关系 如果给孩子铺垫一些，也知道该铺垫什么 （1）对字母直接赋值。见字母，直接给它赋予一个数值。 （2）忽略字母的意义。对题中的字母视而不见。或承认其存在，对它不赋予任何意义。 （3）把字母当作物体。把字母看作具体物体的记号，或直接看作是物体。 我们常说，例4，a+30，既是变量，又表示关系，还表示数值 那例1中，m是不是变量？有没有关系？是不是数值？ 而a+30，虽然是由一个过程得出来的 但对于结果a+30，让孩子赋予一个过程的含义，难 一个是顺向，一个是逆向 在数学中其实这个问题研究起来很有意思 老师们可以做一些学生研究 ，凡逆起来就会很难 比如这次研究过程中出现了很多有趣的事情 比如说人教版教材，讲三位数减三位数连续退位减 一个简简单单的练习，用了一篇多的情景，目的是什么 借助三位数减三位数连续退位减这个载体，要给学生的成长奠定什么 缺第一个图少直观 缺第二个图少动感 缺第三个图少思想 教材就是借助三位数减三位数连续退位减这样一个简单的知识 培养学生的理解力、思考力、解决问题的能力 一个简简单单的题目，有这么多不同的表达方式 这样的孩子以后才不死性，才会智慧 所以，现在的课程我觉得是一种大数学、大智慧 是立足于今天干十几年以后的事情 讲万以内的加减法 前面的主题图怎么用，其实，钻研教材还有一个很省事的视角 如果把他作为一道考题，你会出什么题目 那孩子要想解对这道题目需要什么心路历程 首先他要有耐心看懂这个表，读准题目，然后能准确找到特有的鸟类、两栖类的数量是多少 列式，最后再去计算 课标改成“给学生良好的数学感受、数学教育” 我请孙老师界定一下：学生具有哪些特征就说明他有良好的数学教育、数学感受了 首先孩子得喜欢数学 看到数学就高兴