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对数函数及其性质（说课稿） 各位老师，大家好！今天我说课的内容是人教版必修（一）《对数函数及其性质》第一课时,下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学手段、教学过程、板书设计等六个方面对本课时的教学设计进行说明. 一、教材分析 1、教材的地位和作用 《对数函数及其性质》一课是高中数学人教A版必修一的第2课时第2节内容，它是高中阶段我们所要研究的重要的基本初等函数之一．本节内容是在学生已经学过指数函数、对数基础上引入的，因此既是对上述知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，同时它也为学生今后进一步学习对数方程、对数不等式等内容起到了一个铺垫作用。 2、教学目标的确定及依据 结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标： (1) 知识与技能：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像与性质，初步利用对数函数的图像与性质来解决简单的问题。 (2) 过程与方法：经历探究对数函数的图像与性质的过程，培养学生观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。 (3) 情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的精神以及数学应用意识，让学生主动融入学习。感受获得成功后的喜悦心情，养成积极合作、大胆交流、虚心学习的良好品质。 3、教学重点与难点 重点：对数函数的定义、图像与性质及其应用。 难点：对数函数的图象及性质。 二、教法分析 本节课是在前面研究了对数及指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函数，它有着丰富的内涵，和我们的实际生活联系密切，也是以后学习的基础，鉴于这种情况，安排教学时，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法，并在教学过程中渗透类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法。 三、学法分析 本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： （1）类比学习：通过指数函数类比学习对数函数. （2）小组合作学习：讲学生分成几个小组，通过小组内讨论交流，归纳得出对数函数的图象和性质. 四、教辅手段 采用多媒体辅助教学,利用实物投影进行集体交流，及时反馈相关信息.从而降低学生学习的难度. 以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方法进行教学。 五、教学过程 ? 根据新课标我将本节课分为下列五个环节：创设情境，引入新课；探究新知，加深理解?；讲解例题，强化应用；归纳小结，巩固双基；布置作业，提高升华。 （一）创设情境，引入新课 本节课我是从在指数函数一节曾经做过的一道习题入手的。这样以旧代新逐层递近，不仅使学生易懂而且还体现了指对函数间的密切关系。我的引题是这样的： 引题：一个细胞由一个分裂成两个，两个分裂成四个……依此类推， （1）求这样的一个细胞分裂的次数x与细胞个数y之间的函数关系式。 （2）256个细胞是这个细胞经过几次分裂得到的？那么要得到1万，10万…个细胞呢？ 设计思想：第一问学生很容易得出是指数函数：y=2x。再看第二问，通过思考学生分析出这是个已知细胞个数求分裂次数的问题即：已知y求x的问题，即:,紧接着问学生：这是一个函数吗？将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否都有唯一的x与之相对应，为了方便学生理解，可以借助指数函数图像加以解释。得出是一个函数，但它又和我们平时所见过的函数形式上不一样，我们习惯上用x来表示自变量，y来表示函数，所以可将它改写成这样的函数称为对数函数。这便引出了本节课的课题。 设计意图：这样设计，不仅使学生感觉到数学来源于生活,通过生活中的实例来反应对数函数的重要性,目的在于激发学生学习的兴趣,让每一个学生都主动融入学习中. 这样设计学生容易接受而且虽然在教学过程中没有用反函数的概念，但却体现了求指数函数反函数的过程，这为后面学习反函数的概念做了铺垫。由于有了之前学习指数函数的基础，学生很容易就可归纳总结出：对数函数的一般形式：(a0且a≠1)，并求出定义域（0，+∞）。由于对数函数是形式定义，所以让学生记住这个形式是由为重要的，可以让学生观察解析式的特点并可归纳总结出三条：1、对数符号前系数为1；2、底数是不为0的正常数；3、真数是一个自变量x的形式。为了加深学生的记忆，我这里安排了一道辨析题：判断下列函数是否为对数函数： 这样学生就对对数函数的概念有了更准确的认知与理解。 （二）探究新知，加强理解 得到了对数函数的解析式，学生自然而然就会想到该研究它的图像了。我的想法是这样的：一方面描点法画图。是学生需要熟练掌握的一类重要的画图方法，而且学生对自己画出的图像和归纳总结的知识记忆会更加深刻，所以我决定将课堂交给学生让他们自主探究，然后同学间互相讨论，并根