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对数函数说课稿 常州西夏墅中学 李玉凤 一、说教材 1、地位和作用 本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识. 2、教学目标的确定及依据　　依据新课标和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：　　　　(1) 理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质.　　　　(2) 培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力. (3) 培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养；　　　　(4) 培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.　　　　(5) 在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流.3、教学重点、难点及关键　　重点：对数函数的概念、图象和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧知识，学习新知识. 难点：底数a对对数函数的图象和性质的影响；　　关键：对数函数与指数函数的类比教学 ［关键］由指数函数的图象过渡到对数函数的图象，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图象及其性质是掌握重点和突破难点的关键，在教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图象为根本，以性质为主体的知识网络，同时在例题的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由具体到抽象的特点，从而突出重点、突破难点. 二、说教法　　教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质.根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：　　(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳.　　(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法.　　(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法.　　(4)投影仪演示法. 在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质对照，归纳、整理，只有这样，才能唤起学生对原有知识的回忆，自觉地找到新旧知识的联系，使新学知识更牢固，理解更深刻. 三、说学法　　教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照.(2)探究式学习法：学生通过分析、探索，得出对数函数的定义.(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质.(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距.　　这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力. 四．说教程 在认真分析教材、教法、学法的基础上，设计教学过程如下： 创设问题情景、提出问题 在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式. 问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？ 设计意图：复习指数函数 问题二：现在我们来研究相反的问题，如果知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？ 设计意图：为了引出对数函数 问题三：在关系式每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？ 设计意图：一是为了更好地理解函数，同时也是为了让学生更好地理解对数函数的概念. 意义建构： 对数函数的概念： 同样，在前面提到的放射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为，我们也可以把它改为对数式，，其中x年也可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的. 设计意图：前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数为0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它暗示了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类. 但在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值 问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？ 问题二：你能得到此类函数的一般式吗？（在此体现了由特殊到一般的数学思想） 问题三：在中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以解释. 问题四：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义