(上海市虹口区2015届中考数学一模试卷解析.docVIP

掌门1对1教育 初中数学 2015年上海市虹口区中考数学一模试卷 　 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1． 在Rt△ABC中，A=90°，AC=5，BC=13，那么tanB的值是（　　） 　 A． B． C． D． 　 2． 二次函数y=（a﹣1）x2（a为常数）的图象如图所示，则a的取值范围为（　　） 　 A． a＞1 B． a＜1 C． a＞0 D． a＜0 　 3． 已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（　　） 　 A． 若y1=y2，则x1=x2 B． 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2 　 C． 若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D． 若x1＜x2＜0，则y1＞y2 　 4． 如图，如果BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABCADE的是（　　） 　 A． B=∠D B． C=∠AED C． = D． = 　 5． 如果，，而且，那么与是（　　） 　 A． 与是相等向量 B． 与是平行向量 　 C． 与方向相同，长度不同 D． 与方向相反，长度相同 　 6． 如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DEAC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） 　 A． B． C． D． 　 　 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 若=，则=　　　　　　． 　 8． 抛物线y=﹣x2﹣3x+3与y轴交点的坐标为　　　　　　． 　 9． 抛物线y=x2+2向左平移2个单位得到的抛物线表达式为　　　　　　． 　 10． 若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，则m=　　　　　　． 　 11． 请你写出一个b的值，使得函数y=x2+2bx，在x＞0时，y的值随着x的值增大而增大，则b可以是　　　　　　． 　 12． 在以O为坐标原点的直角坐标平面内有一点A（2，4），如果AO与x轴正半轴的夹角为α，那么sinα=　　　　　　． 　 13． 如图，已知ABCD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=　　　　　　． 　 14． 如图，在△ABC中，DEBC，BD=2AD，设=，=，用向量、表示向量=　　　　　　． 　 15． 如图，在Rt△ABC中，C=90°，点G是△ABC的重心，如果AC=，AG=2，那么AB=　　　　　　． 　 16． 如图，在△ABC中，ADBC，sinB=，BC=13，AD=12，则tanC的值　　　　　　． 　 17． 如图，如果△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），那么S△DEF：S△ABC的值为　　　　　　． 　 18． 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，联结DE，F为线段DE上一点，且AFE=∠B．若AB=5，AD=8，AE=4，则AF的长为　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19． 计算：+． 　 20． 已知二次函数y=ax2+bx+C图象上部分点的坐标（x，y）满足下表： （1）求该二次函数的解析式； （2）用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴． x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y … 3 2 ﹣1 ﹣6 … 　 21． 如图，在△ABC中，点D在边AC上，AE分别交线段BD、边BC于点F、G，1=∠2，=．求证：BF2=FG?EF． 　 22． 如图，高压电线杆AB垂直地面，测得电线杆AB的底部A到斜坡C的水平距离AC长为15.2米，落在斜坡上的电线杆的影长CD为5.2米，在D点处测得电线杆顶B的仰角为37°．已知斜坡CD的坡比i=1：2.4，求该电线杆AB的高．（参考数据：sin37°=0.6） 　 23． 如图，在Rt△CAB与Rt△CEF中，ACB=∠FCE=90°，CAB=∠CFE，AC与EF相交于点G，BC=15，AC=20． （1）求证：CEF=∠CAF； （2）若AE=7，求AF的长． 　 24． 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为C1． （1）向上平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2经过点A，求抛物线C2的表达式； （2）平移抛物线C1，使平移后的抛物线C3经过点A、B两点，抛物线C3与y轴交于点D，求抛物线C3的表达式以及点D的坐标； （3）在（2）的条件下，记OD中点为E，点P为抛物线C3对称轴上一点，当△ABP与△ADE相似时，求点P的坐标． 　 25． 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=6，BC=24，sinB=，