(大学物理作业答案.doc

作业1 1.1 B 定义. 1.2 D 质点带正电且沿曲线作加速运动，必有沿法向和运动方向的场强分量，故只有D满足条件。 1.3 对称：； 场强最大处： 1.4 坐标系建立如图：MN上长为dx的电荷受力， 高斯定理：; ；方向沿x轴 正向。 1.5如果点电荷是孤立的，则半径为R的球面上，场强大小一定处处相等。如果点电荷周围还有其它的带电体，则球面上的场强应是各场强的叠加，可能不处处相等。 1.6设棒上电荷线密度为，则：,圆心处场强可以看成是半径为R,电荷线密度为的均匀带电园环在圆心处产生的场强与放在空隙处长为，电荷线密度为的均匀带电棒载圆心产生的场强的叠加。即：; (方向从圆心指向空隙处)。 1.7按题给坐标，由于电荷呈线分布，则线密度为 对上下段任意分割取电荷元dq，经分析可知上下两部分dq在圆心处产生关于y轴对称，由对称性可知：， 方向沿y轴负方向。 1.8按题给坐标，O点的场强可以看作是两根半无限长带电直线、半圆形带电细线在O点产生场强的叠加。即： （半无限长导线）， （半圆） 1.9 失去自由电子。理论上说质量有所减少。但测量很困难。 作业2 2.1 B 2.2 B 2.3 C 2.4 （此时可视为点电荷） 2.5 （） 2.6 [解]受力分析如图所示，小球在重力mg，绳中张力T及静电的共同作用下而处于受力平衡状态。其中为无限大均匀带电平面（电荷面密度为）产生的均匀电场。 ，的方向如图所示。 于是有： （c/m2） [解]由于电荷、电场分布具有球对称性，可利用高斯定理求场强。取同心的半径为r的球面为高斯面（图中虚线）如图所示。则通过高斯面的电通量为 当时，高斯面内包围的电荷代数和为 所以 ， (〈) 当时， 所以 或 () 当时， 所以 () [解]由于电荷、电场分布具有轴对称性，可利用高斯定理求场强。取长为半径为r的同轴闭合圆柱面为高斯面，则通过高斯柱面的电通量为 = 当时， ∴ 当时 ， 当时 ， ∴ 作业3 3.1 C 3.2 C 3.3 C [解]由于球对称性，由高斯定理求得场强分布 () 又因为外球壳接地，且地为电势零点，所以处为电势零点，有 所以 3.4 3.5 [解]由于球对称性，由高斯定理求得场强分布 ∴ ∵d ∴ 3.6 [解]（1）把圆盘无限分割成许多圆环，其中任一圆环半径为，宽为，此圆环在点产生的电势为 由电势叠加原理，有 （2） （3）， 3.7 [解]经分析电荷分布呈线分布，无限分割带电圆弧为许多电荷元，有，其中任一电荷元可看成点电荷，它在点产生的场强为，方向如图，电势， 以轴为对称轴，选另一电荷元与对称，则有 和 ， 由于对称性 ， 点总的场强和电势为所有点电荷在该点产生的场强和电势的叠加。 3.8静电场是保守力场，静电场是有势场；静电场也是无旋场。 3.9不一定（详见课堂举例）。只有在电势不变的空间中场强才处处为零。 3.10不一定（详见课堂举例）。 作业4 4.1 (C)可先假设内球带电，先不管正负，然后根据电势叠加原理及大地电势为零来计算内球的电势，就可做出正确判断。类似的接地问题都可以按类似的思路求解。 4.2 (B) 4.3 (B) 4.4 (B) 重新达到一个新的静电平衡，电荷重新分配，整个导体是等势体（等势体） 4.5 4.6 Q内=－Q Q外=Q 或 4.7 (1) 一定相等.是等势体. (2) 不一定. 4.8解: 由题意和场强叠加原理, 两导线间，距导线为x点的场强为（注：答案中黑体表示矢量） 由高斯定理,有 则两导线间的电势差为 故单位长度的电容为 4.9 解: 由高斯定理,有（注：答案中黑体表示矢量） 或其中为单位矢量（要有必要的步骤,要求同作业2） =0 （静电感应：要作简单的说明） 4.10 证明: (1)做出如图所示的高斯面S1，由于导体内部场强为零，侧面法线方向与场强方向垂直，故由高斯定理有 所以，S1面内电荷数为零，即。 (2) 做出如图所示的高斯面S2，由于，又E左=E右=E，故由高斯定理可得， 有。再做高斯面S3，可知此时有。两式联立，即可得证。 (3) （注：答案中黑