(方程四边形二函练习卷.docxVIP

方程 四边形 二次函数练习卷1. 若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根是（） A. 2 B. 1 C. 0 D. －12. 若ax2－5x＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a＋60的解集是（） A. a－2 B. a－2 C. a－2且a≠0 D. a3.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值。4、已知关于x的方程的两根为、，且满足.求的值。5、如图（12），在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，AD=2，BC=BD=3，AC=4.求证:AC⊥BD求△AOB的面积6、已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围；（4分）（2）若，求k的值. （6分）7、在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．8、已知关于的方程的两实根互为倒数，求a的值.9、已知关于x的一元二次方程x 2＋（2k－1）x＋k 2+1＝0.如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.10、已知关于x的方程(1)只有整数根，且关于y的一元二次方程(2)有两个实数根 (1)当k为整数时，确定k的值； (2)在(1)的条件下，若m－2，用关于m的代数式表示11、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．12、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm13、如图所示，直线OP经过点P（4，），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为、…，则关于n的函数关系式是___________14、.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G。下列结论：①tan∠HBE=cot∠HEB ②③BH=FG ④.其中正确的序号是(A)①②③ (B) ②③④（C）①③④（D）①②④16、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：??①△AED≌△DFB；??②S四边形?BCDG=?CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论A．只有①②．?B．只有①③．C．只有②③．?D．①②③．17、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.18、已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.19、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.20、（2011四川凉山州，17，4分）已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是。21．如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK=KC，求的值； (2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=AD (n2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明。数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.（1）解：过作直线平行于交，分别于点，，则，，.∵，∴.2分∴，.∴. 4分（2）证明：作∥交于点，5分则，.∵，∴.∵，，∴.∴.7分∴.8分如图，中，是边上的中线，过点作，过点作与分别交于点、点，连接求证：;当时，求证：四边形是菱形；在（2）的条件下，若，求的值.（第2