(15.3正弦型函数第一课时详细教案.docVIP

课 题 15.3 正弦型函数 一、正弦型函数的概念 教 材 分 析 《正弦型函数的概念》是学生在学习了三角函数线及诱导公式后，为学习函数图像的周期、相位变换提供了依据；在正弦函数的图像和性质的基础上，进一步地加深对三角函数的认识，为刻画物理学中简谐振动和电工学中交流电的电压、电流变化提供数学模型，它是三角函数知识从理论到生活实践中的连接桥梁。 学 情 分 析 1、知识方面：学生已经掌握了三角函数线及诱导公式，以及正弦函数的图像和性质。对具体形象的实例比较感兴趣，具有一定的数学基础及分析解决问题能力。 2、能力方面：职业学校学生普遍学习缺乏自觉，学习主动性不强，但是爱动手，对于通过自己的探索得出的结论格外感兴趣。 教 学 目 标 一、知识与技能 1、认识正弦型函数图像及其表达式的特征， 2、理解正弦型函数的概念， 3、会根据正弦型函数的图像或表达式求参数A，，的值。 二、过程与方法 1、通过学生动手实践，分组讨论，培养学生分析问题解决问题的能力； 2、通过多媒体辅助教学，使学生学会将复杂问题进行分解的能力 三、情感、态度与价值观 1、通过主动探索，感受探索的乐趣和成功的体验，培养学生合作交流的意识，体会数学的理性和严谨； 2、让学生感受“从特殊到一般、从具体到抽象、数形结合”的数学思想方法。 重 难 点 1、教学重点： 正弦型函数的概念，根据已知条件求参数A，，和最大最小值。 2、教学难点： 实际问题中的正弦型函数的理解。 教 法 与 学 法 一、教法分析 教法上主要体现启发、探究、分组讨论等形式，同时利用学案导学优化课堂教学。 1、充分利用学生的好奇心与创造性，加强师生互动，生生互动，提高学生课堂参与程度。 2、通过采用设疑的形式启发、引导学生参与 二、学法分析 在学生已有的认知基础上，通过教师的引领，学生在已有认知结构的基础上自主探究，合作交流。 教学 资源 1、江苏省职业学校文化课教材《数学》第四册 2、教师编写的学案 3、多媒体课件（PPT）,几何画板 教学 准备 1、制作多媒体课件，编写本节课学案，从而优化课堂教学； 2、布置学生复习正弦函数的图像和性质。 教学过程设计 教学 环节 教 学 过 程 设计意图 温 故 引 新 忆一忆： 正弦函数的图像 定义域_______, 值域_______， 周期________， 奇偶性_______， 单调性______________________ 师生活动：学生课前复习正弦函数知识后自主完成。 通过对正弦函数相关知识的复习，引导学生找到前后知识的联系点，为正弦型函数的探究做知识准备。 创 设 情 境 想一想： 如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度，写出P点的纵坐标Y与时间t之间的函数关系式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m? 师生活动：老师设置悬念，引出本节课课题，引导学生积极探索。 生活中的现实问题既能让学生明白数学起源于生活的道理，又能激发学生利用数学方法解决生活问题的兴趣和动力 探 究 新 知 探一探： 观察比较几何画板做出的函数图象，回答问题： 四个图像的共同点是什么？ 图2、3、4分别与图1比较，有什么变化？ 师生活动：在老师的引导下，学生通过小组合作讨论，各组派代表发阐述本组取得的结果。 新知的探究在老师的引导下由学生通过小组合作交流完成。 探 究 新 知 理一理： 当函数的系数A取不同值时，函数的振幅发生变化，其最大值为A，最小值为-A 当函数的自变量的系数取不同值时，函数的周期发生变化 当函数的自变量增加常数时，函数图像向左平移；当函数的自变量减少常数时，函数图像向右平移 概念：一般地，形如的函数（A0，都是常数）叫做正弦型函数，其图象叫做正弦型曲线 A：振幅 ：角速度 ：初相位 相位 :周期 老师在学生小组讨论探究的基础上，进行总结性表述，将探究的思想方法进行提炼。 应 用 举 例 用一用： 例1、已知正弦型函数，求该正弦函数的振幅、角速度、初相位、周期、最大值和最小值。 变一变： 例2、已知正弦交流电电压 求交流电压的振幅、角速度、初相位、周期、最大值和最小值。 师生活动：本过程由老师进行讲解和板演，并规范书写格式。 按学生思维的方式，由易到难组织应用，逐层剖析，利于学生全面掌握。 类 题 演 练 练一练：（学生板演） 求下列函数的振