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1、（09成都20题）．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°有怎样的等量关系请两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系∠BAE+AEB＝∠AEB+∠CED=90° ∴∠BAE＝∠CED ∴Rt△ABE∽Rt△DCE ∴AB:CE=BE:CD ∴CD＝4×12÷6＝8 ∵△ABE和△DCE都是Rt△ ∴AE2=AB2+BE2=62+42=52 ∴DE2=CD2+CE2=82+122＝208 在Rt△AED中利用勾股定理可求得： 2、（10年成都20题）．已知：在菱形中，是对角线上的一动点． （1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证：； （2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长． 3（11年成都20题）．(本小题满分1 0分) 如图，已知线段AB∥CD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点 (1)若BK=K，求的值； (2)若平分当AE= ADAB、BC、CD三者之间有怎样的等量?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE= (n2)，而其余条件不变时，线段AB、C、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接 4．(本小题满分10分)是两个全等的等腰直角，的顶ABC的斜边BC的中点重合．将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与； 如图②，当点Q在线段的延长线上时，： ，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示) 5、（13年成都20题）.（本小题满分10分） 如图，点在线段上，点，在同侧，，，. （1）求证：； （2）若，，点为线段上的动点，连接，作，交直线与点；i）当点与，两点不重合时，求的值；ii）当点从点运动到的中点时，求线段的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程） （二） 6（09第26题）．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进30天的试销售，购进价格为20元／件．销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x为整数)；又知前20天的 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系： (1≤x≤20，且x为整数)，10天的销售价格 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：=45(21≤x≤30，且x为整)． (1)试写出该商店前20天的日销售利润(元)和后l0天的日销售利润(元)分别与x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润． 注：销售利润＝销售收入一购进成本． ．随着经济收入的不断提高及汽车业的快速发展汽车已越来越多地进入普通家庭，为消费新点．据某市统计，200年底全市汽车拥有量为万辆，而截止到20年底，全市的汽车有量万辆． （1）求200年底至20年市汽车拥有量的年平均增长率 （2）为保护城市环境，要求到201年底汽车拥有量不超过6万辆据估计从20年起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％假定每年新增汽车数量相同每年新增汽车．．(本小题满分8分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种(墙的长度不限)，ABCD。已知木栏总长为米，设AB边的长为ABCD的面积为S平方米． (1)求S与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)．当为何值时，S取(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值； (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别和，且到、BC、AD的距离与到、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习．当l)中S取得?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由． ．（2012成都）(本小题满分8分) “城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度(单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，且当0≤28时，V=80；当28≤188时，是的一次函数函数关系如图所示 （1）求当28≤188时，关于的函数表达式； 若车流速度不低于50千米／时，求当车流密度为多少时，车流量P(单位：辆／时) (注：车流量是单位时间内