(中考用到的数学公式.docVIP

几何公式： 1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180o（n≥3，n是正整数），外角和等于360o 2、平行线分线段成比例定理： ???????? （1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成?? 比例。 ????????? 如图：ab∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C ????????????????? D、E、F，则有：（图1） ???????? （2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 ????????? 如图：△ABC中，DEBC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：（图2） （图3） 3、直角三角形中的射影定理：如图：Rt△ABC中，ACB＝90o，CDAB于D，则有：（图4）（图5） ??????????? 4、圆的有关性质： （1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质： 经过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备，时，弦不能是直径． （2）两条平行弦所夹的弧相等． （3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数． （4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． （5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半． （6）同弧或等弧所对的圆周角相等． （7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． （8）90o的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90o，直径是最长的弦． （9）圆内接四边形的对角互补． 5、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线 的交点．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点． 常见结论：（1）Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径 （图6）； （2）△ABC的周长为（图7-0），面积为S，其内切圆的半径为r，则（图7）； 6、弦切角定理及其推论： （1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：PAC为弦切角。 （2）弦切角定理：弦切角度数等于它所夹的弧的度数的一半。 如果AC是O的弦，PA是O的切线，A为切点，则（图8） 推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等） 如果AC是O的弦，PA是O的切线，A为切点，则（图9）（图10） 7、相交弦定理、割线定理、切割线定理： 相交弦定理：圆内的两条弦相交，被交点分成的两条线段长的积相等。 如图，即：PA·PB = PC·PD 割线定理 ：从圆外一点引圆的两条割线，这点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。 如图，即：PA·PB = PC·PD 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。如图，即：PC2 = PA·PB （图11） 8、面积公式： S正△＝（图12）×(边长)2． S平行四边形＝底×高． S菱形＝底×高＝（图13）×(对角线的积)，（图14） S圆＝πR2． l圆周长＝2πR． 弧长L＝（图15）． （图16） S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2 S圆锥侧＝ ×底面周长×母线＝πrb， S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2 数学公式 1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3， （图17），0.231，0.737373…，（图18），（图19）．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－（图20），0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥0（图21）丨a丨＝a；a≤0（图21）丨a丨＝－a．如：丨－（图22）丨＝（图22）；丨3.14－π丨＝π－3.14． 3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0． 4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5． 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：(a＋b)(a－b)＝a2－b2．(a±b)2＝a2±2ab＋b2．(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab． 6、幂的运算性质：am×an＝am＋n．am÷an＝am－n．(am)n＝amn．(ab)n＝anbn．(（图23）)n＝n． a－n＝（图2