0理科数密破仿真预测卷08(解析版).doc

2013届高考理科数学密破仿真预测卷08 考试时间：120分钟满分：150分 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位 2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2. 设是实数,且复数在复平面内对应的点在第三象限，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：因为在复平面内对应的点在第三象限，所以横纵坐标都小于零，即a-30,a3,选B 4．关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题： ①若a//M，b//M, 则a//b ②若a//M, b⊥M，则b⊥a ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.的展开式中的常数项为 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】,令, 所以常数项为第三项,. 6．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　　) A．4 B．8C．12 D．24 解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，三棱锥的高是，故选A 8.在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则ABC的面积等于(　　) A. B. C. 或 D. 或,所以, 当时，; 当时，. 故△ABC的面积等于或与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为 A 、　　 B、　　 C、　 D、 【答案】D 10．在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相 邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有 （ ） A．55 B．56 C．46 D．45 【答案】A 【解析】按照涂红色的牌的个数分成五类：红0:1，红1:8;红2:；红3:； 红4:，所以共有1+8+21+20+5=55. 12. 过双曲线的左焦点，作圆： 的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为 A B. C. D. 【答案】A 【解析】解：∵ ∴E为PF的中点，令右焦点为F′，则O为FF′的中点， 则PF′=2 OE=a， ∵E为切点， ∴OE⊥PF ∴PF′⊥PF ∵PF-PF′=2a ∴PF=PF′+2a=3a 在Rt△PFF′中，PF2+PF′2=FF′2 即9a2+a2=4c2 ?所以离心率e=c /a = 故答案选A． 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。 14．如图，A1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 . 15．中,.若是所在平面上一点,且为锐角,,求的最小值 . 16. 已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，段段AB总是位于A,B两点之间函数图象的下方，因此有结论成立。运用类比思想方法可知，若点，是函数的图象上的不同两点，则类似地有成立 。 【解析】因为该试题是考查了凸函数与凹函数的概念的运用。根据指数函数图像与对数函数图像可知，那么类似的结论为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），设函数f（x）＝m·n （1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期． 个单位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值时x的值． 【解析】本试题主要是考查了三角函数的性质的运用。 （1）因为向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），则函数f（x）＝m·n 可以运用向量的数量积表示为单一三角