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精选课件第八章气体的一元流动
第八章 气体一元流动 8-1声速和马赫数 声速(Sonic Velocity) 8-1声速和马赫数 一、声速方程式 声速的方程式 结论: 二、马赫数(Mach Number) 扰动点源速度v=0,Ma=0,扰动点源静止不动,微弱扰动传播的波面是同心球面。 vc,Ma1,为超声速流,扰动波面叠合成一个圆锥面,称为马赫锥(Mach Cone),马赫锥的母线就是微弱扰动波的边界线,圆锥顶角一半,称为马赫角,用θ表示,显然 8-2 一元气流的流动特性 8-2 一元气流的流动特性 8-2 一元气流的流动特性 8-2 一元气流的流动特性 8-2 一元气流的流动特性 8-2 一元气流的流动特性 逐渐收缩管道只能在出口处达到声速,想要超过声速,必须在音速断面之后立即改变管道形状,变成逐渐扩大管道,才能够使气流转变成超声速流动,因此就出现了一个最小截面积。 8-2 一元气流的流动特性 能够使气流从亚声速连续加速到超声速的管道称为 拉瓦尔喷管。 由收缩管,喉部及扩张段组成,喉部就是最小截面处。 8-2 一元气流的流动特性 8-3等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 8-3等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 8-3等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 8-3等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 8-3等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 8-3等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 8-3等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 8-3等熵和绝热气流的基本方程式与基本概念 8-4收缩喷管与拉瓦尔喷管的计算 8-4收缩喷管与拉瓦尔喷管的计算 8-4收缩喷管与拉瓦尔喷管的计算 8-4收缩喷管与拉瓦尔喷管的计算 8-4收缩喷管与拉瓦尔喷管的计算 8-4收缩喷管与拉瓦尔喷管的计算 8-4收缩喷管与拉瓦尔喷管的计算 一、收缩喷管 一、收缩喷管 喷管出流速度 喷管的质量流量 分析: ①p=p0无压差,管中无流动。 ②p/p0p﹡/p0时,这时沿喷管各截面的气流速度都是亚声速。 ③p/p0=p﹡/p0时,喷管内为亚声速流,喷管出口处流速达到声速,出口压强等于临界压强。 喷管出口速度 质量流量 ④p/p0p﹡/p0时,喷管出口速度为声速,出口断面M=1。喷管内的质量流量达到最大值。 再降低背压 已无助于管内质量流量的提高。把这种背压小于临界压时,管内质量不再提高,称为“阻塞”。 什么是声速? 狭义的理解,音速是声音的传播速度,但人耳所能听到的声音频率范围 注意区分扰动的传播速度和介质本身的运动速度是两回事 约为每秒20~20000次,是有限的。广义的理解,声速是指在可压缩介质中,微弱扰动的传播速度。 每秒多少次? 根据连续性方程、动量方程,考虑到扰动是微弱的,采用相对坐标系,可推导得声速方程式。 由连续方程由连续方程 由连续方程 略去二阶微量 动量方程 得 略去二阶微量 得 声速公式 公式的适用范围? 声速公式 声音的传播是等温还是等熵过程? 关于声速的讨论 若声音的传播过程为等温过程 设温度为20℃,代入声速公式,得到 结果与实验不符。 声速公式 则 这就是等熵过程的声速计算公式。 对于常温、常压下的空气,γ=1.4,R=287J/kg·K,空气中的声速公式为 当t=15℃,T=288K,c=340m/s,这就是常温下声音在空气中的传播速度。 等熵过程关系式为 声音的传播过程为等熵过程 (1)流体中的声速是状态参数的函数。 (3)声速与介质的性质有关。 (4)同一种介质中,声速随介质温度的升高而增大。 (2)声速在一定程度上反映了流体压缩性的大小。 什么是马赫数? 马赫数是气流中某点速度同该点当地音速的比值,即 可压缩流动的分类 研究以不同速度运动的扰动点源所发出的微弱扰动传播图形,可以看出 vc,Ma1,为亚声速流,扰动仍能向各个方向传播到整个空间,但在扰动点源运动方向上传播的慢,扰动点源运动反方向上传播的快。 v=c,Ma=1,为 声速流动,所有扰动的波面叠合形成一个平面。 马赫锥外面的气体不受扰动的影响。 压气机流道 大小不是由v单纯的决定的,而是由v与c的比值来决定的。 如图所示,压气机叶轮入口与出口、扩压器与蜗壳出口分别以1、2、3、4点表示。已知 v1= 48 m/s, p1=98kPa, ?l=1.1 kg/m3;v2= 220 m/s, t2=62℃; v3= 130 m/s, t3 = 77℃; v4= 50 m/s, p4=149 kPa, ?4=1.5 kg/m3。试比较这四处的声速和马赫数。 一、气流速度与密度的关系 1.不论Ma1或Ma1,只要dv0,则dp0,dρ0。反之dv0,则dp0,dρ0 2.Ma1时,密度的相对变化量小于速度的相对变化量
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