3.货币的时间价值分解.ppt

3.5通货膨胀、利息税的影响 金融学原理 通货膨胀、利息税、终值与储蓄计划 假定你在银行存入10000元钱，名义利率依然为10%，存期为5年，物价上涨率为5%，利息所得税为20%，那么，你在5年后所得到的税后实际利息是多少呢？ 金融学原理 金融学原理 即你实际得到的利息只有1592.74元。与先前比较一下，你会发现它少了4512.36元。这即是说，你现在存入的10000元钱，在五年后的本息总额只能买到实际价值为11592.74元的东西。如果在五年后你想动用这笔储蓄购买的东西的实际价值为16000元，那么，你现在存入10000元就不够了。因此，通货膨胀和利息税迫使你必须多存入一部分钱。 金融学原理 金融学原理 假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。设三年期存款利率为6%，为了满足三年后你购房时的首付要求，你现在需要存入多少钱呢？ 29633元 若房价每年上涨8%，那每年该存入多少？ 金融学原理 房价上涨三年后房子总价变为 首付20%就变为12951.2元 那么每年的存款就变为 金融学原理 若政府征收20%的利息税，那么税后的名义利率就只有4.8%，那么每年的存款就变为 金融学原理 练习题 金融学原理 假定你购买了一套住房，从银行得到了20万元的抵押贷款，偿还期为20年，贷款年利率为8.4%，那么，你的月供是多少？ 金融学原理 * * * * * * * 3.2.2年金终值 金融学原理 什么是年金？ 一系列均等的现金流或付款称为年金。最现实的例子包括： 零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 住房公积金 金融学原理 年金分为： 即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老保险等都是即时年金。 普通年金。如果是在现期的期末才开始一系列均等的现金流，就是普通年金。例如，假定今天是3月1日，你与某家银行签订了一份住宅抵押贷款合同，银行要求你在以后每个月的25日偿还2000元的贷款，这就是普通年金。 金融学原理 在时间轴上分分即时年金与普通年金 金融学原理 年金终值的计算 年金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的本息总额。 以在银行的零存整取为例，假定你现在招商银行开了一个零存整取的账户，存期5年，每年存入10000元，每年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的这个账户上有多少钱呢？ 这实际上就是求你的零存整取的年金终值，它等于你各年存入的10000元的终值的和。 金融学原理 金融学原理 金融学原理 年金终值的计算 设即时年金为PMT，利率为r，年限为n，每年计息一次，则年金终值的计算公式如下： 金融学原理 例子：你现在开始购买一份养老保险，每年的年金支付为6000元，共要支付30年，利率为8%，那么30年后你所能享受的养老金总额为多少呢？ 金融学原理 普通年金的终值计算 由于即时年金的每笔现金流比普通年金要多获得1年的利息，所以，即时年金的终值为普通年金的（1+r）倍。即时年金的终值除以（1+r）就可以得到普通年金的终值。普通年金的终值为： 金融学原理 3.3现值与年金现值 金融学原理 3.3.1现值与贴现 假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。设三年期存款利率为6%，为了满足三年后你购房时的首付要求，你现在需要存入多少钱呢？ 金融学原理 计算过程如下： 金融学原理 计算现值的一般公式： 金融学原理 1元终值的现值变化表 金融学原理 在金融学中，通常将现值的计算称为贴现，用于计算现值的利率称为贴现率。 金融学原理 3.3.2年金现值 如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢？ 金融学原理 金融学原理 计算年金现值的一般公式： 设普通年金为PMT，年利率为r，年限为n,每年计息1次，则这一系列未来年金的现值为： 金融学原理 按等比数列求和得到： 金融学原理 化简后得到： 金融学原理 3.3.3永续年金现值 永续年金就是永远持续下去没有最终日期的年金。我们无法计算永续年金的终值，但是，却可以计算它的现值。 金融学原理 永续年金现值的一般公式： 对现值公式中的n取无穷大，并求极限就得到了永续年金现值： 金融学原理 3.3.4你的住宅抵押贷款月供应该是多少？ 如果知道年金现值，未来年期限和利