线性规划的应用[精选].ppt

主讲人 朱江 线性规划的应用 -----选自人教A版必修5 一个标准的线性规划问题有以下几个重要部分组成 首先目标函数，包括线性目标函数和非线性目标函数两大类，形如 （其中b不为0）叫做线性目标函数 形如 及 称作非线性目标函数，另外就是约束条件，对于约束条件大家需要熟练掌握可行域的作图，不仅要快还要准确。 例1 （法一）：两式相加得02x4,然后两式想减得02y4,所以,04x8进而可求得04x+2y12.故（0,12）即为所求范围。 上述方法是很自然的，大家觉得这方法可不可行？请陈述理由 法二：（图解法） 首先令Z=4x+2y，变形可得y=-2x+Z/2,下一步作出可行域，如左图所示，然后画出目标函数（图中的红色线条），然后平移目标函数，最先与目标函数相交的点即为最小值点，最后与目标函数相交的点即为最大值点，它们分别是（0,1），（2,1） 注：上述方法是求一般线性规划的通法，其要点是做出可行域，变形目标函数，然后画出目标函数，最后平移目标函数求交点，大家必须熟练掌握。 法三：待定系数法 首先令4x+2y=a（x+y）+b（x-y） 然后得方程组 可求得a=3，b=1. 进而4x+2y= 3*（x+y）+1* （x-y） 所以范围为（2,10） 解：首先找出题目隐含的信息 由二次函数根的分布可知 进而可得约束条件； 进而可以画出下面的约束区域 * 主讲人 朱江 主讲人 朱江 * * *