3《长方体和正方体整理与复习》讲稿.分解.ppt

1.还有哪些 标志性的“语言”是 棱长之和的？ 2.还有哪些 标志性的“语言”是 面积呢？ （由问题事实情况确定求那些面的面积） 3.还有哪些 标志性的“语言”是体积呢？ 4.还有哪些 标志性的“语言”是容积呢？ （2）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？ （3）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？ 考考你 7分米 5分米 3分米 一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸 没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？ 5分米 ★解法一： 7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。 ★解法二 7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米） 答：这个铁球的体积是70立方分米。 在一个长方体水池内测量， 长3米，宽1.5米，水深1.2米， 投入一个石块后，水面上升0.2 米，这个石块的体积是多少？ 模型工人从左边的长方体上 切下一个最大的正方体。这个 正方体的体积是多少？ 14dm 9dm 7dm ※长方体和正方体的特征 （1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。 （2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米? ( ) ( ) 长方体 正方体 答案:3厘米 5 4 3 3 3 3 （2）现在有一只蚂蚁从A点出发沿正方体的棱爬到B点，怎样走最近？共有几条路线？ A 20厘米 B 比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？ 减少2平方厘米 减少2平方厘米 减少了原来两个面的面积 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？ 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？ 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？ 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？ 5cm 4cm 3cm 5cm 4cm 3cm 都减少了原来两个面的面积 5×4×2 5×3×2 3×4×2 表面积最小 表面积最大 把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？ 减少的面积最大 所以最省材料 8cm 7cm 10cm 减少的面积: 8×7×2＝112（cm2） 减少的面积: 7×10×2＝140（cm2） 减少的面积: 8×10×2＝160（cm2） 物体重合的面积越大，表面积就越 小，包装用的纸就越少。 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？ 22 6 88 48 352 384 我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的 2倍，它的表面积跟着变为原来的 4 倍，体积也跟着变为原来的 8 倍。 n2 n3 n 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米? 20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(立方厘米) 答：这根木材原来的体积是150立方厘米。 一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？ 12 12 12 3 3 12÷4=3（厘米） 3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 . 装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？ 50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米 0.5×0.1×360=18 （平方米） 18 ×0.03=0.54 （立方米） 答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。 二、求出下面各图形的体积 和表面积。单位：厘米 5 4 3 2 2 2 * * * 长方体和正方体整理与复习 . 长 宽 高 长 宽 高 a b h a a a 长方体 正方体 要找两个相对面，切记相隔一个面。 中间4个一连串，两边各一随便放。 二三紧连错一个，三一相连一随便。 两两相连各错一。 三个两排一对齐。 1-4-1 2-3-1 3-3 面 棱 顶点 意义 单位、进率 计算 计算 意义 体 积 特 征 表面积 长方体 正方体 一、知识框架图 二、知识树 长方体和正方体的特征 正方体 长方体 棱长 面的 面积 面的 形状 顶点 棱 面 联系 不同点 相同点 形体 12条 6个