统计学复习题[精选].doc

第九章练习题 1.10位学生的数学和统计学两们课程的考试成绩如下： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 数学成绩 86 93 73 66 88 96 80 70 95 62 统计学成绩 71 88 65 52 75 94 75 65 90 50 根据表中资料计算相关系数并指出其相关的方向和程度。 序号 数学成绩x 统计学成绩y xy 1 86 71 7396 5041 6106 2 93 88 8649 7744 8184 3 73 65 5329 4225 4745 4 66 52 4356 2704 3432 5 88 75 7744 5625 6600 6 96 94 9216 8836 9024 7 80 75 6400 5625 6000 8 70 65 4900 4225 4550 9 95 90 9025 8100 8550 10 62 50 3844 2500 3100 合计 809 725 66859 54625 60299 计算结果表明，数学和统计学之间是高度正相关关系。 2.生产同种产品的六个企业的生产量和单位成本资料如下： 企业序号 产量（千件） 单位成本（元） 1 2 52 2 3 54 3 4 52 4 4 48 5 5 48 6 6 46 要求根据表中资料 （1）计算相关系数并指出其相关的方向和程度 （2）求出直线回归方程并说明回归系数b的含义 （3）计算估计标准误差 （4）假定产量为5500件时，单位成本为多少？ 企业序号 产量（千件）x 单位成本（元）y xy 1 2 52 4 2704 104 2 3 54 9 2916 162 3 4 52 16 2704 208 4 4 48 16 2304 192 5 5 48 25 2304 240 6 6 46 36 2116 276 合计 24 300 106 15048 1182 （1） 计算结果表明，产量与单位成本之间是高度的负相关关系。 （2） 回归系数b=-1.8说明产量每增加1千件，单位成本降低1.8元。 （3） （4）当产量为5500件（5.5千件）时, 单位成本为: 57.2-1.8×5.5=47.3(元) 3.销售收入x与销售成本y之间存在相关关系。现根据某百货公司12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元） 要求根据以上资料： （1）计算销售收入与销售成本之间的相关系数并指出其相关的方向和程度。 （2）建立销售收入与销售成本之间的直线回归方程并指出回归系数的经济含义。 （3）假定某月的销售收入为800万元，利用回归方程预测相应的销售成本。 （4）计算估计标准误差。 解 （1） 计算结果表明，销售收入与销售成本之间是高度的正相关关系。 （2） 回归系数b=0.7863说明销售收入每增加1万元，销售成本平均增加7863元。 （3） 计算结果表明，假定某月的销售收入为800万元，相应的销售成本为669.41万元。 （4） 4.对9位青少年的身高y与体重x进行观测，得出以下数据： 要求根据以上资料： （1）计算身高与体重之间的相关系数并指出其相关的方向和程度。 （2）建立身高与体重之间的直线回归方程并指出回归系数的含义。 解：（1） 计算结果表明，身高与体重之间是高度的正相关关系。 （2） 回归系数b=0.0273说明体重每增加1个单位，身高平均增加0.0273个单位。 第十二章统计指数练习题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下表所示： 产品 产量（件） 出厂价（元） 基期 报告期 基期 报告期 A B 2000 5000 2200 6000 12.0 6.2 12.5 6.0 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。 解：（1）产品出厂量的拉氏指数： 产品出厂价格的拉氏指数： （2）产品出厂量的帕氏指数： 产品出厂价格的帕氏指数： （3）拉氏和帕氏指数公式的差异： 2．某地区2005年和2000年有关资料如下表： 商品种类 收购总额（万元） 收购价格 类指数(%) 2000年 2005年 甲 乙 140 60 138.6 78.4 105 98 要求：编制这两类商品收购价格总指数。 解：这两类商品收购价格总指数，可以运用算术平均指数的公式进行计算，也可运用调和