2014长春市中考数学试题.docVIP

吉林省长春市2014年中考数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?长春）﹣的相反数是（　　） 　 A． B． ﹣ C． 7 D． ﹣7 考点： 相反数．. 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：﹣的相反数是， 故选：A． 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 　 2．（3分）（2014?长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 几何体的展开图．. 分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题． 解答： 解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体． 故选：C． 点评： 本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形． 　 3．（3分）（2014?长春）计算（3ab）2的结果是（　　） 　 A． 6ab B． 6a2b C． 9ab2 D． 9a2b2 考点： 幂的乘方与积的乘方．. 分析： 根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算后直接选择答案． 解答： 解：（3ab）2=32a2b2=9a2b2． 故选：D． 点评： 本题考查了积的乘方的性质，熟记运算性质并理清指数的变化是解题的关键． 　 4．（3分）（2014?长春）不等式组的解集为（　　） 　 A． x≤2 B． x＞﹣1 C． ﹣1＜x≤2 D． ﹣1≤x≤2 考点： 解一元一次不等式组．. 分析： 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集． 解答： 解：， 解①得：x＞﹣1， 解②得：x≤2， 则不等式组的解集是：﹣1＜x≤2． 故选C． 点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间． 　 5．（3分）（2014?长春）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　） 　 A． 15° B． 30° C． 45° D． 60° 考点： 平行线的判定．. 分析： 先根据邻补角的定义得到∠3=60°，根据平行线的判定当b与a的夹角为45°时，b∥c，由此得到直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°． 解答： 解：∵∠1=120°， ∴∠3=60°， ∵∠2=45°， ∴当∠3=∠2=45°时，b∥c， ∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°． 故选A． 点评： 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行． 　 6．（3分）（2014?长春）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． D． 5 考点： 圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．. 分析： 首先连接AC，由圆周角定理可得，可得∠C=90°，继而求得AC的长，然后可求得AP的长的取值范围，继而求得答案． 解答： 解：连接AC， ∵在⊙O中，AB是直径， ∴∠C=90°， ∵AB=5，BC=3， ∴AC==4， ∵点P是上任意一点． ∴4≤AP≤5． 故选A． 点评： 此题考查了圆周角定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用． 　 7．（3分）（2014?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． 2 D． 3 考点： 一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．. 分析： 根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（2，﹣m），然后再把B点坐标代入y=﹣x+1可得m的值． 解答： 解：∵点A（2，m）， ∴点A关于x轴的对称点B（2，﹣m）， ∵B在直线y=﹣x+1上， ∴﹣m=﹣2+1=﹣1， m=1， 故选：B． 点评： 此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等． 　 8．（3分）（2014?长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（　　） 　 A． （2，2） B． （2，3）