4、1变量的关系.docVIP

第四章 变量之间的关系 1用表格表示的变量间关系 学习目标: 通过分析具体事例从而了解变量、自变量和因变量的意义，并且了解可以用列表格表示两个变量之间的关系。 学习重难点：1、能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 2、对表格所表达的两个变量关系的理解 一、学前准备：（A） 1、进入变化的世界 观察下图你能大致地描述青春期男女生平均身高的变化情况吗？ 你的身高在平均之上还是之下？ 你能估计自己18岁时的身高嘛？ 2、实验：早上起床到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水烧开了.在这一过程中，有什么在发生变化？ 答： 预习疑难摘要： 探究活动 独立思考，解决问题 一个小组做了一个实验：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表： 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89? 1.71? 1.59? 1.50? 1.41? 1.35? 根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 总结：在“小车下滑的时间”中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在 ，它们都是 。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做 . 练一练： 请指出下列实例中的自变量和因变量 (1)青春发育期，人的体重随着时间的变化而变化　　 (2)弹簧伸长的长度随所挂物体质量的变化而变化 (3)燃烧的蜡烛，高度随着时间的变化而变化　　 (4)行驶过程中，汽车的路程随时间的变化而变化　　 借助 ，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。 三、学以致用 1．议一议∶我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？ (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？ 2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/千克 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。 (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 （B)3．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 (1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？ (2)第5排、第6排各有多少个座位？ (3)第n排有多少个座位？请说明你的理由