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决定一个三角形面积的因素有哪些?(高一定) 变化中的三角形 * * * 回顾与思考 在“小车下滑的时间”中: 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化, 它们都是变量. 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 支撑物的高度h是自变量 小车下滑的时间t是因变量 练一练 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 体重/千克 10周岁 6周岁 2周岁 1周岁 6个月 刚出生 年龄 根据表中的数据,说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。 (2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表: (1)上述哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么? 发生变化的量是: 体重和时间 自变量是: 因变量是: 时间 体重 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 体重/千克 10周岁 6周岁 2周岁 1周岁 6个月 刚出生 年龄 想一想 A B C 如图,⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化? C C S⊿ABC= ― BC·h=3BC 1 2 C (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为 y=3x (3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从______厘米2变化到___ _厘米2 36 9 y=3x表示了 和 之间的关系,它是变量y随x变化的关系式。 你能直观地表示这个关系式吗? 自变量x 关系式 y=3x 因变量y 三角形底边长x 面积y 注意:关系式是我们表示变量之间的另一种方法,利用 关系式,如y=3x ,我们可以根据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。 V=πr2h/3 r h 做一做 1. 如图,圆锥的高度是4厘米,当圆锥的的底面半径由小到大变化时,圆锥的体积也随之发生了变化。 4厘米 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果圆锥底面半径为r(厘米),那么圆锥的体积v(厘米3)与r的关系式为______________ V=4πr2/3 (3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时,圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。 4π/3 400π/3 2. 如图,圆锥的底面半径是2厘米,当圆锥的高由小到大变化时,圆锥的体积也随之变化。 2㎝ (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么? (2)如果圆锥的高为h(厘米),那么圆锥的体积v(厘米3)与h之间的关系式为 . (3)当高由1厘米变化到10厘米时, 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 V=4πh/3 4π/3 40π/3 随堂练习 自变量d T=10-d/150 因变量T 1.在地球某地,温度T(C) 与高度d(m)的关系可以近 似地用T=10-d/150来表示, 根据这个关系式,当d的值 分别是0,200,400,600, 800,1000时,计算相应的 T值,并用表格表示所得结果。 温度T/°C 1000 800 600 400 200 0 高度d/m 10.00 8.67 7.33 6.00 4.67 3.33 2.如图所示,梯形上底的长是 x,下底的长是 15, 高是 8。 (1)梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么? (2)用表格表示当 x 从 10 变到 20 时(每次增加 1),y 的相应值; (3)当 x 每增加 1 时,y如何变化?说说你的理由; (4)当 x =0时,y 等于什么?此时它表示的什么? x 8 15 1.本节主要是探索了图形中的变量关系。 2.能用关系式表示变量之间的关系。 3.能根据关系式求值。 作业:习题6.2 *
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